Bonjour à tous !!!
voilà mon problème
f(x)=2ln(x)-3
on me demande de déterminer l'ensemble de définition :
j'ai répondu qu'lle est croissant sur ]0;+inf[
ensuite la dérivée :
j'hésite entre 2x/x-3 ou 2/x-3 ???????
Je dois retrouver par le calcul f(x)=0
donc 2ln(x) -3 =0
2 ln (x) = 3 ou 2ln(x) -3 = ln (1)
je suis un peu perdue merci de m'aider
Ho que oui tu es perdue !Envoyé par raymondine
Un ensemble de définition n'est ni croissant ni décroissant : il désigne les valeurs de la variable pour lesquelles la fonction est définie . Pour quelles valeurs de x la fonction ln(x) (et par extension 2ln(x) -3) est-elle définie ? (= autorisée ?)
La dérivée : il te suffit de dériver 2ln(x) puisque -3 est une constante (dérivée nulle).
Si 2ln(x) = 3, combien vaut ln(x) ? et donc x ? Ne va pas chercher midi à 14 heures .
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Donc ma dérivée est lnx' = 2/x
2lnx = 3
lnx = 3/2
x = e^3/2
c'est ça ????
parceque graphiquement je trouve 4,4
L'ensemble de définition de f est directement celui de ln ]0;+inf[ ????
au fait mon tableau de variation la courbe est croissante ???
MERCI MERCI beaucoup votre aide !!!
C'est ok,
La dérivée de ta fonction est bien égale à 2/x
f(x)=0 => x=e^3/2 (ce qui vaut bien un peu près 4,4)
Ta fonction est definie quand ln(x) est définie donc si x € ]0;+inf[
Pour x € ]0;+inf[, la dérivée de f est positive donc la fonction est croissante.
Merci de ton aide et passe une bonne journée
