fonction logarithme népérien

[invite1ff1de77]

bonsoir,
en fait il s'agit d'une fonction a étudier
f(x)=ln(1+x&#178/x ; x€]0,+oo[
ok then on commence par determiner f '
f'(x)=(2x²/(1+x&#178-ln(1+x&#178)/x²
comme d'habitude
f'(x)=0 <=>2x&#178;-(1+x&#178ln(1+x&#178=0
et la je n'ai pas su avancer
comme resoudre une telle equation
j'ai essay&#233; d'etudier la fonction q(x)=2x&#178;-(1+x&#178ln(1+x&#178
et j'ai pas su m'en sortir
pouvez vous m'aider a resoudre cette &#233;quation?
merci,
-----

[invitec314d025]

Tu es sûr de ta dérivée ?

[invitec314d025]

Arf, j'avais pas vu, tu as corrigé entre temps.
Tu peux faire un petit changement de variable pour simplifier un peu.

[invitee75a2d43]

D´après ce que je vois, il y a une solution évidente non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec314d025]

Si tu penses à 0, c'est en dehors du domaine de définition.

[invitee75a2d43]

oui, t´as raison, j´avais pensé à 0

[invite7d436771]

D&#233;sol&#233; mais je suis aussi bloqu&#233; (d'un cot&#233; j'y ai pas trop r&#233;fl&#233;chi) mais personnelement pour &#233;tudier la d&#233;riv&#233;e j'ai &#233;tudi&#233; 2x&#178;/(1+x&#178-ln(1+x&#178; on trouve qu'elle change de signe en une valeur strictement sup&#233;rieure &#224; 1 mais pour d&#233;terminer la valeur exacte impossible ... Au passage j'ai une autre question tu &#233;tudies sur R+* par r&#233;duction de R* en observant l'imparit&#233; de la fonction ou ton enonc&#233; est comme ca ?

[invitedf667161]

Désolé mais je suis aussi bloqué (d'un coté j'y ai pas trop réfléchi) mais personnelement pour étudier la dérivée j'ai étudié 2x²/(1+x²)-ln(1+x²); on trouve qu'elle change de signe en une valeur strictement supérieure à 1 mais pour déterminer la valeur exacte impossible ... Au passage j'ai une autre question tu étudies sur R+* par réduction de R* en observant l'imparité de la fonction ou ton enoncé est comme ca ?

Je ne comprends pas le rapport que tu étudies. Je crois qu'il faudrait regarder et se demander quand-est-ce que ça passe de chaque coté de 1.

[invite7d436771]

Mon rapport est le num&#233;rateur de la d&#233;riv&#233;e premi&#232;re

[invitea9588e18]

salut

si la fonction dérivée est juste alors en tansposant ...on obtient log(1+x²) =- 2x²/(1+x²) impossible car le deuxiéme membre est négatif et le premier postif
pas de solution ! ensemble vide
A+

[invite86822278]

Un petit effort sur le signe s'il te plaît...