Bonjour,
je voudrais intégrer l'impulsion reçue par une voile solaire depuis un point x0 jusqu'à l'infini.
mon équation est de la forme :
d²x/dt² = K/x²(t)
donc une équa diff du type
y''=a/y²
J'ai essayé mais je n'arrive pas au bout. j'ai l'impression que y'a du 1/ln² dans la solution, mais bref j'y arrive pas. Quelqu'un aurait il la solution ?
merci
en multipliant pas dx/dt et en intégrant, tu as une intégrale première qui n'est autre que la conservation de l'énergie mécanique (la force répulsive en 1/r2 étant associé à un potentiel en -1/r).
Ca ne doit pas être intégrable directement sauf erreur en x(t), en revanche tu peux trouver une solution paramétrique comme dans le mouvement képlerien x(u) , t (u), il y a des sin et des cos, je sais plus par coeur mais tu trouves ça facilement dans le Landau de mécanique par exemple.
Cordialement
Gilles
rectif, on peut trouver une solution analytique t(x) en posant, sauf erreur....
double merci gillesh
pfff chui pas sorti :-/
salut
