Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Bonjour, c'est les primitives qui me bloque..



  1. #1
    stefouille31

    Bonjour, c'est les primitives qui me bloque..


    ------

    Les courbes C1 et C2 représentent les fonction f et g définies sur [1;+00[ par

    f(x)=1.2x+lnx-ln(x+2) et g(x)=1.2x+(1/x).



    1a/montrer que la droite D d'équation y=1.2x est asymptote à chacune des deux courbes en +00. préciser la position de ces courbes par rapport a D.

    ( j'ai fais f(x)-1.2x à chaque fois et je trouve
    [f(x)-1.2x]= lnx-ln(x+2) = ln(x/x+2)
    [g(x)-1.2x]= 1/x

    donc lim ln(x/x+2)=
    lim x/x+2= +oo et donc lim ln X=+oo
    quand X tend vers +oo

    lim 1/x=0 quand x tend vers +oo

    donc j'en déduis que sur [1;+oo]
    Cf est au dessus de la droite y=1.2x et Cg en dessous.)

    b/En déduire la position de Cf par rapport à Cg
    (je ne sais pas car d'après le graphique Cg est au dessus de Cf..)

    c/ H est la fonction définie sur [1;+oo] par H(x)=(x+2)ln(x+2)-xlnx
    Calculer H'x. en déduire une primitive de la fontion g-f sur [1;+oo[

    ( j'ai calculer la dérivée de la primitive H en faisant (uv)'= u'v+uv'
    donc H'(x)= ln(x+2)-lnx-1 donc H'(x)= ln(x+2/x)-1
    la primitive de f et g : F(x) je ne trouve pas car sa fait 1.2x²/2 +.. la primitive de lnx?
    G(x)= (1.2x²/2) +ln |x|)

    d/ calculer l'intégrale de 1 à 5 [g(x) - f(x)]dx. (je ne peut pas il me manque la primitive de f(x)..)

    2. les fonctions f et g modélisent la quantité d'objets produits par une entreprise et la quantité d'objets commandés à cette entreprise. plus précisement si t est la date en semaines, f(t) est la quantité d'objets produits à la date t, en milliers et g(t) la quantité d'objets commandés à cette même date, en milliers.

    a/lorque l'on a f(t) supérieur ou égal à g(t), on dit que la demande est satisfaite à la date t. démontrer que la demande n'est jamais satisfaite.

    dois je faire f(x) supérieur ou égal à g(x)? si oui je trouve ln(x/x+2) - 1/x supérieur ou égal à 0..

    b/ on admet que le nombre total d'objets, en milliers, dont la demande n'est pas satisfaite entre les dates n et n' avec n' supérieur ou égal à n est donné par l'intégrale de n à n' [g(t) - f(t)]dt donner à un objet près le nombre total d'objets dont la demande n'est pas satisfaite entre les dates 1 et 5.
    ..

    c/ on considère que le niveau de fabrication est suffisant lorque moins de 20demandes d'objets ne sont pas satisfaites, c'est-à-dire lorque l'on a g(t)-f(t) < 0.02
    en admettant que g-f est une fonction strictement décroissante sur [1;+oo[, à partir de quelle date le niveau de fabrication est-il suffisant?

    Merci de bien vouloir m'aider..

    -----

  2. #2
    nissart7831

    Re : Bonjour, c'est les primitives qui me bloque..

    Bonjour,

    tu t'es trompé dans la dérivée de H. Il faut que tu te serves de H' pour trouver la primitive de g-f.

  3. #3
    matthias

    Re : Bonjour, c'est les primitives qui me bloque..

    Citation Envoyé par stefouille31
    donc lim ln(x/x+2)=
    lim x/x+2= +oo et donc lim ln X=+oo
    quand X tend vers +oo
    Tu trouves que la limite est +infini et tu en conclues que la droite est asymptote, il n'y aurait pas un problème ?

Discussions similaires

  1. primitives exo simple mais bloqué...
    Par Warbreeds dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 19/10/2006, 08h34
  2. Bonjour j'ai commencé mon dm sur les primitives
    Par stefouille31 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 22/01/2006, 11h50
  3. Réponses: 0
    Dernier message: 02/11/2004, 13h02