Bonjour à tous,
J'ai du mal à faire l'exercice suivant:
Voilà comment je m'y prend:
Remarque: en cliquant 2 fois dessus, on peut agrandir ces images ; Ouf !!!
Ne comprenant j'ai envoyé un mail à mon prof qui m'a renvoyé ceci:
Le fichier reçu comprend les equations non linéaires : correct.
La linéarisation concernant dh/dt est correcte.
Celle concernant dc/dt est incomplète. Au lieu de faire des developpements limités au premier ordre on peut utiliser les developpement de taylor et la matrice jacobienne.
Enfin il faut calculer le niveau H0 et la concentration c0 en fonction des débits Q10 et Q20. Cela permet d'éliminer alpha (comme vous l'avez fait sur l'équation 1) ainsi que c0.
Mais voilà son explication me permet d'avoir une idée de la démarche.Mais n'ayant jamais pratiqué cette démarche, j'ai du mal à voir comment on réalise cette dernière. Pouvez-vous me donner le détail de la méthode pour former cette matrice jacobienne. Pour une fonction dépendant de plusieurs variables, je sais faire la matrice jacobienne (en gros, c'est un ensemble de dérivées partielles). Mais pour cette équation différentielle, je ne vois pas comment faire ?
Le résultat donné en representation d'état est le suivant:
Attention c'est pas très joli mais ce sont des matrices !!!!!!!
/ -1/(2*tau) 0 /
A := / /
/ 0 -1/(tau) /
avec tau = (S*Ho)/(Q10+Q20)
/ 1/S 1/S /
B:= / /
/ (C1-Co)/(S*Ho) (C2-Co)/(S*Ho) /
Je vous remercie d'avance pour votre aide
A bientôt
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