Logarithme népérien

[invite4cd8a2de]

Bonjour,tout le monde j'ai un petit problème enfin pas vraiment mais bon j'ai un exo. je l'ai fais mais jaurai aimer savoir votre avis et voir si jai pas fais de faute si possible merci d'avance .

Soit f la fonction définie sur ]0;+00[ :
par f(x)=x-ln(x+1)+lnx.
Donner une autre écriture de f(x) avec un seul symbole ln.

1°)Etudier les limites de f en 0 et en +00


Donc moi pour l'autre écriture de f(x) avec un seul symbole ln j'ai pris la forme lna-lnb
donc -ln(x+1)+lnx=lnx-ln(x+1)

Limite de f en 0

lim x->0 lnx = -00

-lim x->0 ln(x+1) =0+


donc limx->0 lnx-ln(x+1)=-00

Limite de f en +00

lim x->+00 lnx = +00

-lim x->+00 ln(x+1) =+00

donc limx->+00 lnx-ln(x+1)=+00

Voila donc c'était pour savoir si c bon et si ya des erreurs de bien vouloir les corrigés : ) merci d'avance
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[erik]

Donc moi pour l'autre écriture de f(x) avec un seul symbole ln j'ai pris la forme lna-lnb
donc -ln(x+1)+lnx=lnx-ln(x+1)

Euh... quand tu ecris ln(x)-ln(x+1) tu ecris deux fois le symbole ln. Ce n'est donc pas ça que l'on te demande.

Il faudrait que tu trouve tel que

ln(x)-ln(x+1)=ln()

A partir de là tu pourras étudier facilement les limites de f(x)=x-ln()

[invite8241b23e]

Je rajouterais même que :

lim x->+00 lnx = +00

-lim x->+00 ln(x+1) =+00

donc limx->+00 lnx-ln(x+1)=+00

C'est faux !

[invitee75a2d43]

oui, en effet, tu n´as pas répondu à la première question. De plus tu écris dans ta réponse 2:

-lim x->+00 ln(x+1) =+00

C´est évidement le contraire.

Une réponse à la question 1 t´aidera á trouver ta limite en +00, car sous la forme f(x)=x-ln(x+1)+lnx, la limite reste indéterminée.

Tu écris toi-même "j'ai pris la forme lna-lnb". C´est quoi á ton avis lna-lnb? Répond à cette question et ton pb. se résoud tout seul.

[A voir en vidéo sur Futura]