Logarithme népérien

[invite4963e568]

Bonjour! On vient tout juste de commencer les logarithme népérien et je ne sais pas comment faire pour résoudre des équations du type:
ln(4x²-1) = ln(x+2)

Quelqu'un peut m'aider et m'expliquer?? merci
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[zoup1]

comme le logarithme népérien est une fonction strictement croissante, ln(a)=ln(b) entraine a=b

[Antikhippe]

Salut,

Commence tout d'abord par le domaine de définition ! C'est presque le plus important !!!

[zoup1]

Salut,
Commence tout d'abord par le domaine de définition ! C'est presque le plus important !!!

Oui, bien sur, c'est le plus important...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4963e568]

merci ça m'a aidé et comment je fais pour prouver que
x ln(x) = 0 ?

[Antikhippe]

x = quoi ?

[360no2]

au hasard... x->0+ ?

[invite4b9cdbca]

euh
tu voudrais pas plutot lim (x->0) xln(x) = 0?

[invitebf65f07b]

je veux embeter personne mais qqun qui découvre le logarithme népérien n'en est peut-etre pas à ce genre de considération.
supposons d'abord x non nul, ce qui donne ln x = 0.
je vous laisse résoudre...(allez un indice : ln 1 = 0)

[invite73c2bf29]

N'oublie pas non plus que la fonction inverse du ln c'est exp

[Antikhippe]

N'oublie pas non plus que la fonction inverse du ln c'est exp

Tu veux dire la réciproque : ln^-1 = exp.
La fonction inverse, ça serait 1/ln.

[shokin]

De ce fait,

log[a](b)+log[a](c)=log[a](bc) étant donné a^b*a^c=a^(b+c)
log[a](b^c)=clog[a](b) étant donné (b^c)^a=b^(ca)

Ya encore :

log[a](1/b)=-log[a](b) étant donné que a^(-c)=1/(a^c)
...

Très utile, ces propriétés !

Shokin

[inviteabe6c916]

euh
tu voudrais pas plutot lim (x->0) xln(x) = 0?

Hum, c'est pas pour dire mais je pense que Khrom rira de toi dans le Vallalah: et c'est vallable aussi (roh comment j'ecrit c'est une horreur) pour toi 360no2 : Avant d'embellir le language matallica avec des limites Il faut d'abord aller a l'éssentiel, dégrossir... après on aborde les subtilités... Un peut de pédagogie quand meme dans ce monde de brut (attention :super Michou revient)

Ne pensez pas que je veuille vous tailler un costard sur mesure, c'est dans une autre optique que je vois ce message, et cela serais bon d'en tenir compte : Souvent je poste des message sur ce forum et tres souvent je vois des réponses rapides... Il faut prendre en compte que si les gens ont des problemes sur des questions mathématiques, le plus souvent ,c'est parceque ce sont de nouvelles notions abordés sur lesquelles ils butent... bon voila Poxtra FREUD est passé par la...


D'un autre coté c'est vrai que lorsqu'on voit des postes du style : on vient d'aborder les Dévelloppements limités et quelle est le DL de sin(x)? Ce forum n'est pas un cours en ligne... (je dit ca mais ca m'arrive de le faire sur certains théorèmes ou sur certains autres points que je ne trouve pas dans les cours en lignes... )

[Quinto]

Cela étant je trouve que ta réponse n'a pas rapport avec ce qui est dit

xln(x)=0 équivaut dans R+ à x=1.
Ni plus ni moins.

Donc je pense que l'intervention était justifiée.