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endomorphisme



  1. #1
    Poxtra-102

    endomorphisme


    ------

    Bonjours,

    Voila, j'ai une question bête (encore une):

    Comment fais t'on pour savoir si une application est un endomorphisme? Je sait qu'il y a un truc avec l'image qui doit etre l'espace de départ mais techniquement on fais comment?

    Deuxiemement , si le kernel de f est nul, qu'est ce que ca montre?

    Je suis désolé de demander cela mais j'ai perdu mes cours en vacances et ... j'ai mon examen demain...

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Colas

    Re : endomorphisme

    loool tu es mal barré là !!!

    Un endomorphisme est une application linéaire u : E->E donc tu dois montrer deux choses : 1) que u est linéaire càd u(lambda*x+mu*y)=lambda*u(x)+m u*u(y) et 2) qu'elle est bien définie de E dans E (normalement ça c'est encore plus évident que le 1) ).

    ker(u)={0} <=> u injective.

  4. #3
    BioBen

    Re : endomorphisme

    Comment fais t'on pour savoir si une application est un endomorphisme? Je sait qu'il y a un truc avec l'image qui doit etre l'espace de départ mais techniquement on fais comment?
    J'en connais un qui est dasn la même m*rde que moi pour l'examen de demain
    La LM120....en plus la voix de la prof était insupportable, que des mauvais souvenirs.
    a+
    ben

  5. #4
    Poxtra-102

    Re : endomorphisme

    c'est tellement évident que je ne sait pas comment on le démmontre...
    Mais je suis d'accord que c'est évident...
    arghhhh raz les surcils

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Poxtra-102

    Re : endomorphisme

    Citation Envoyé par BioBen
    J'en connais un qui est dasn la même m*rde que moi pour l'examen de demain
    La LM120....en plus la voix de la prof était insupportable, que des mauvais souvenirs.
    a+
    ben
    Jussieu??? Moi aussi j'avais une profs dans le meme style...

  8. #6
    BioBen

    Re : endomorphisme

    Jussieu??? Moi aussi j'avais une profs dans le meme style...
    Suffit de regarder mon profil ou mon message de bienvenue
    a+
    ben

  9. Publicité
  10. #7
    Poxtra-102

    Re : endomorphisme

    j'ose pas ouvrir une nouvelle discution pour ca mais ca veut dire quoi ie???? je le retrouve partout: dans mes cours ... et meme dans mon agenda...

  11. #8
    Colas

    Re : endomorphisme

    Ca se traduit : "c'est-à-dire". Si t'as d'autres questions c'est le moment ou jamais ...

  12. #9
    Poxtra-102

    Re : endomorphisme

    Eh bien allons y... Pour l'endomorphisme... Comment tu démontre que l'image est aussi égal a l'ev de départ... j'ose pas mettre le ca se voit non? dans ma copie demain

  13. #10
    Colas

    Re : endomorphisme

    Passes à la pratique vu l'heure ... Entraines toi sur celui ci : soit E l'ev des polynômes en x de degré inférieur ou égal à 2. Montres que u(f)= 3f+f'+(x²+1)f" est un endomorphisme de E.

  14. #11
    Poxtra-102

    Re : endomorphisme

    eh ben , je commencerais par f degrés 2 => f' degrees 1=>f'' reel

    u(E) est donc inclus dans E mais maintenant il faut montrer que E est inclus dans u(E)... comment faire? je prend
    z appartenant a E et je pose z=3f+f'+(x2+1)f"?
    a partir de la j'en déduit que n'importe quel z appartient a u(f)?
    donc E inclus dans u(E)???
    Dernière modification par Poxtra-102 ; 24/01/2005 à 22h34. Motif: ah si

  15. #12
    Colas

    Re : endomorphisme

    u(E) C E ok et bien c'est terminé parce que tu as u qui va de E dans u(E) or u(E) C E donc tu peux définir u comme allant de E dans E sans problème de définition (il y en aurait eu si u(E) avait été "plus grand" strictement que E).

    Ne pas oublier de montrer la linéarité

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  17. #13
    Poxtra-102

    Re : endomorphisme

    oki merci beaucoup je pense avoir compris...

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