Bonjours,
Voila, j'ai une question bête (encore une):
Comment fais t'on pour savoir si une application est un endomorphisme? Je sait qu'il y a un truc avec l'image qui doit etre l'espace de départ mais techniquement on fais comment?
Deuxiemement , si le kernel de f est nul, qu'est ce que ca montre?
Je suis désolé de demander cela mais j'ai perdu mes cours en vacances et ... j'ai mon examen demain...
Merci
loool tu es mal barré là !!!
Un endomorphisme est une application linéaire u : E->E donc tu dois montrer deux choses : 1) que u est linéaire càd u(lambda*x+mu*y)=lambda*u(x)+m u*u(y) et 2) qu'elle est bien définie de E dans E (normalement ça c'est encore plus évident que le 1) ).
ker(u)={0} <=> u injective.
J'en connais un qui est dasn la même m*rde que moi pour l'examen de demainComment fais t'on pour savoir si une application est un endomorphisme? Je sait qu'il y a un truc avec l'image qui doit etre l'espace de départ mais techniquement on fais comment?
La LM120....en plus la voix de la prof était insupportable, que des mauvais souvenirs.
a+
ben
c'est tellement évident que je ne sait pas comment on le démmontre...
Mais je suis d'accord que c'est évident...
arghhhh raz les surcils
Jussieu??? Moi aussi j'avais une profs dans le meme style...Envoyé par BioBen
J'en connais un qui est dasn la même m*rde que moi pour l'examen de demain
La LM120....en plus la voix de la prof était insupportable, que des mauvais souvenirs.
a+
ben
Suffit de regarder mon profil ou mon message de bienvenueJussieu??? Moi aussi j'avais une profs dans le meme style...
a+
ben
j'ose pas ouvrir une nouvelle discution pour ca mais ca veut dire quoi ie???? je le retrouve partout: dans mes cours ... et meme dans mon agenda...
Ca se traduit : "c'est-à-dire". Si t'as d'autres questions c'est le moment ou jamais ...
Eh bien allons y... Pour l'endomorphisme... Comment tu démontre que l'image est aussi égal a l'ev de départ... j'ose pas mettre le ca se voit non? dans ma copie demain
Passes à la pratique vu l'heure ... Entraines toi sur celui ci : soit E l'ev des polynômes en x de degré inférieur ou égal à 2. Montres que u(f)= 3f+f'+(x²+1)f" est un endomorphisme de E.
eh ben , je commencerais par f degrés 2 => f' degrees 1=>f'' reel
u(E) est donc inclus dans E mais maintenant il faut montrer que E est inclus dans u(E)... comment faire? je prend
z appartenant a E et je pose z=3f+f'+(x2+1)f"?
a partir de la j'en déduit que n'importe quel z appartient a u(f)?
donc E inclus dans u(E)???
u(E) C E ok et bien c'est terminé parce que tu as u qui va de E dans u(E) or u(E) C E donc tu peux définir u comme allant de E dans E sans problème de définition (il y en aurait eu si u(E) avait été "plus grand" strictement que E).
Ne pas oublier de montrer la linéarité
oki merci beaucoup je pense avoir compris...
