Deux fonctions trés embetantes!

[invite7c3deb56]

Bonjour,
J'ai un devoir de math a rendre mais je bute sur une question.
La fonction f est définie sur R-{1} par f(x)=x+6+4/1-x
On me demande de démontrer que pour tout réél X tel que X n'est pas égal a 1 on a f(x)=(x-2)-(x-5)/1-x
(Je sais pas si j'explique bien mais en gros il faut montrer que les 2 équations donnent le méme résultat quel que soit X sauf si X=1)

Je sais qu'il faut transformer la premiére équation afin d'en optenir une similaire a la seconde (étant donné quelle doivent avoir les mémes résultats, cela constitue une preuve qui répond a l'énoncé), seulement ça fait 2 jours que j'y suis et je n'ai toujour pas réussi.
J'ai plutot l'impression de tourner en rond.


PS: la réponce détaillée serai trés apreciée mais je préférerai en plus avoir une explication histoire de pas bloquer la prochaine fois.
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[invite6f66ccb6]

En mettant sous le même dénominateur tu devrais avoir le même polynôme au numérateur. Ce qui n'est pas le cas ici. T'as le bon énoncé ?
D'ailleurs en prenant x=0, tu verrais que t'as 10 pour l'un et 3 pour l'autre... Tu peux toujours chercher

[invite7c3deb56]

Peut etre que le probléme vien de la:
La premiére fonction est:
f(x)=

La seconde:
f(x)=

(dsl pour l'alignement mais je fais ce que je peut)

[invite6f66ccb6]

non non ton alignement est bien. Dans ton premier post t'avais pas fait une multiplication mais une soustraction d'où mon incompréhension Et tu avais oublié un moins sur la première équation.

Donc pour ta réponse tu mets tout sous le même dénominateur, t'obtiens :


Et cette égalité est valable pour x différent de 1 puisque sinon il y aurait une indétermination au dénominateur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7c3deb56]

Et dire que sa fait 2 jours que j'y suis ^^.
Méme pas 1 heure avant d'avoir la réponce! Vraiment merci c'est exactement ce qui est demandé et ce que j'arrivait pas a trouver!

[invite6f66ccb6]

de rien ! Si t'as d'autres questions n'hésite pas ^^