Trigonométrie Coordonnées

[invite623ccf88]

OABC est un carré de côté 1, et on choisit un repère orthonormal ( O, I, j) en posant i = OA et j = OC.

1) Dans le repère ( O,i,j) , le point M a pour coordonnées cartésiennes ( 2 ; 2racinede3). Donner les coordonnées polaires de M dans le repère ( O, i ).

Fait . Les coordonnées sont M ( 2racinede2; Pi/4)


2) Donner les coordonnées polaires de B dans le repère ( O, i )

Fait . Les coordonnées de B sont ( racine de 2 ; Pi/4)


3) Le point P est tel que : ( OB, OP ) = 5pi/12 et OP = 4 . Donner les coordonnées polaires de P dans le repère ( O,i) et en déduire les coordonnées cartésiennes de P dans le repère ( O,i,j).

Ici je bloque, je ne sais pas quoi faire pour arriver à trouver les coordonnées polaires. J'ai trouvé que 5pi/12 = Pi/6 + Pi/4
Après ca je bloque !

A l'aiiiiiiiiiiiiide Please
Merci beaucoup d'avance
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[invited31683c1]

bonjour,
déjà, tu t'es trompé à la 1ère question (j'ai pas encor regardé la suite):
si les coordonnées cartésiennes d'un point M sont (x;y), ces coordonnées polaires (r,theta) vérifieront: r²=x²+y²
tan(theta)=y/x
tout calcul fait, on n'obtient pas ce que tu as écrit mais r=4 et theta=pi/3

[invite623ccf88]

bonjour,
déjà, tu t'es trompé à la 1ère question (j'ai pas encor regardé la suite):
si les coordonnées cartésiennes d'un point M sont (x;y), ces coordonnées polaires (r,theta) vérifieront: r²=x²+y²
tan(theta)=y/x
tout calcul fait, on n'obtient pas ce que tu as écrit mais r=4 et theta=pi/3

Je viens de refaire mon calcul pour r je trouve bien 4
Mais comment tu as fait pour trouver téta ?
En tout cas merci beaucoup !

[invited31683c1]

Pour la 2ème question, tu as bon et pour la dernière, il faut que tu comprennes bien ce que représente les coordonnées polaires (r,theta) d'un point P:
1/ r représente la distance entre ton point P et l'origine de ton repère, c'est à dire OP. Pour la 3ème question, c'est dans l'énoncé!
2/ theta représente l'angle entre le vecteur du repère (ici, le vecteur i=OA) et le vecteur OP. Soit l'angle (OA;OP)

pour calculer theta dans la 3ème question, il te suffit d'utiliser le résultat de la 2ème question ainsi que la relation de Chasles pour les angles.

As-tu compris?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite623ccf88]

Pour la 2ème question, tu as bon et pour la dernière, il faut que tu comprennes bien ce que représente les coordonnées polaires (r,theta) d'un point P:
1/ r représente la distance entre ton point P et l'origine de ton repère, c'est à dire OP. Pour la 3ème question, c'est dans l'énoncé!
2/ theta représente l'angle entre le vecteur du repère (ici, le vecteur i=OA) et le vecteur OP. Soit l'angle (OA;OP)

pour calculer theta dans la 3ème question, il te suffit d'utiliser le résultat de la 2ème question ainsi que la relation de Chasles pour les angles.

As-tu compris?

Ok !
Je pense avoir compris !
Donc r = 4
et Téta = Pi/6

Merci bcp pour ton aide !

[invited31683c1]

pour trouver theta (question 2):


d'où theta=pi/3

[invited31683c1]

Ok !
Je pense avoir compris !
Donc r = 4
et Téta = Pi/6

Merci bcp pour ton aide !

theta ne vaut pas pi/6

[invite623ccf88]

theta ne vaut pas pi/6

Franchement je vois pas ou est l'erreur !
Pi/4 et Pi/6 donnent 5pi/12

[invited31683c1]

3) Le point P est tel que : ( OB, OP ) = 5pi/12 et OP = 4 . Donner les coordonnées polaires de P dans le repère ( O,i) et en déduire les coordonnées cartésiennes de P dans le repère ( O,i,j).

question 2/: (OA;OB)=pi/4 (ça, tu l'as trouvé)

(OA;OP)=(OA;OB)+(OB;OP)=pi/4+5pi/12=8pi/12=2pi/3

c'est pas très dur ça?

[invite623ccf88]

question 2/: (OA;OB)=pi/4 (ça, tu l'as trouvé)

(OA;OP)=(OA;OB)+(OB;OP)=pi/4+5pi/12=8pi/12=2pi/3

c'est pas très dur ça?

Merci !
Je voulais te prévenir que je l'avais trouvé lol !
Merci beaucoup pour ton aide

[invited31683c1]

de rien, bonne fin d'après midi