Bonjour à tous:
voici l'énonce d'une énigme que je n'arrive pas à résoudre:
Les prix de la construction ont augmenté en moyenne de 2,1% en 2005 et de 1,6% en 2006. Par quel nombre, à 2 décimales près, doit-on multiplier le prix de la construction du mètre carré au 1er
janvier 2005 pour obtenir une estimation moyenne du prix de la construction au 1er janvier 2007 ?
Merci
Soit Un la suite définie par Un+1=Un+(2,1/100)Un=Un(1+(2,1/100))
U0 est le prix de départ de la construction
Un=U0x(1+(2,1/100))^n
U(365)=u0 x (1+(2,1/100))^365
Soit Vn la suite définie par Vn+1=Vn+(1,6/100)Vn=Vn(1+(1,6/100))
Vn=V0x(1+(1,6/100))^n
V(365)=V0 x (1+(1,6/100))^365
or V0 = U(365)
donc : V(365)=u0 x (1+(2,1/100))^365 x (1+(1,6/100))^365
je te laisse simplifier tout ca
Dans ce genre de problème, il est plus simple de raisonner en termes de coefficient multiplicateur, plutôt qu'en "% augmentation ou diminution". Je m'explique :
Augmenter un prix ou autre de 2.5 % signifie : multiplier par 1,025
Diminuer de 7 % signifie : multiplier par 0,93.
Ainsi, si on a une succession d'augmentations et / ou de diminutions le résultat est obtenu en multipliant le montant ou prix initial par le produit des coefficients multiplicateurs.
Ainsi, dans mon exemple, si on a l'augmentation de 2,5 % puis une diminution de 7 %, le résultat final sera Pxinitial x (1,025 x 0.93)
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Merci beaucoup je comprends mieux !!!Envoyé par danyvio
