Suites définies par récurrence

[invitec0a65c60]

voila j'ai une suite définie par Uo=2 et pour tout naturel n Un+1=Un-3/Un+1

U1=-1/3 u2=-5 u3=2

je dois le représenter graphiquement !! est ce normal que les nombres -5 et -1/3 soit négatif pour une suite qui est définie sur N ??

de plus je dois placer le point A d'abscisse u0 sur la courbe y=x-3/x+1 et le point B qui appartient a la parallele a l'axe des abscisses passant par A sur y=x !! le point de la courbe y=x-3/x+1 d'abscisse u1 s'appelle C !!

je dois réitérer la construction que forme ces 3 points !!
la suite est périodique ( on l'apprend plus tard dans l'exercice ) et mon dessin ne correspond pas a une suite périodique

je ne sais donc pas comment faire mon dessin pouvez vous m'aider
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[invite9a322bed]

je dois le représenter graphiquement !! est ce normal que les nombres -5 et -1/3 soit négatif pour une suite qui est définie sur N ??

Ce sont les indices d'un suite qui sont définies dans . Les nombres associés aux termes peuvent appartenir à n'importe quel ensemble.

Pour le dessin, tu traces la fonction puis essaye de voir ton cours, c'est difficile de t'expliquer une chose manuelle avec des mots

[invite6e71eaf9]

est ce normal que les nombres -5 et -1/3 soit négatif pour une suite qui est définie sur N ??

Si une suite est définie sur N, cela signifie que tout n de cette suite appartient à N.
Ici on aura donc la suite u0, u1, u2, u3...
Cependant, Un peut tout à fait être négatif.

de plus je dois placer le point A d'abscisses u0 sur la courbe y=x-3/x+1 et le point B qui appartient a la parallele a l'axe des abscisses passant par A sur y=x !! le point de la courbe y=x-3/x+1 d'abscisse u1 s'appelle C !!

-trace la droite y=x ,
-trace la fonction f(x)=x-3/x+1
-place u0 sur l'axe des abscisses,
-place le point A d'abscisse u0 sur la courbe y=x-3/x+1
-place le point B, intersection de la parallele à l'axe des abscisses passant par A avec la droite d'équation y=x

L'abscisse de B est u1.

Tu as simplement placé f(u0) sur l'axe des abscisse, c'est-à-dire u1.
En effet : B a pour coordonnées (u0;f(u0)), A a pour coordonnées (f(u0); u1)

Tu peux de cette manière tracer les premiers points de ta suite.