Définition de Suites par Récurrence sous Maple

[invite6bacc516]

Bonjour à tous, excusez moi de l'intrusion dans un forum qui n'est peut être aps le meilleur pour celà, mais bon tant qu'on est dans les math, je me suis dit qu'il y avait des fan qui pourraient m'aider, voici mon problème :

Je suis sur la fin d'un devoir qui met en jeux deux quites définies par la relation suivante :







J'aimerais mettre ça sous Maple de manière à ce qu'il me calcule les k premiers termes de chacune des deux suites, mais je ne vois pas comment faire, j'ai cherché dans ces histoires de procédures, mais je ne trouve que des expressions pour des récurrences ne concernant qu'une suite :/

Si quelqu'un peut m'aider, ce serait avec plaisir
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[invite4ef352d8]

Salut !


l'option "makeproc" de la fonction rsolve permet de faire cela de facon treséconomique (en nombre de ligne tapé....).

regarde la doc de la fonction rsolve pour plus d'info (tape ?rsolve).



mais si tu veux quelque chose de performant (... si on peut parler de performance sous maple...) je te conseil tous de meme d'écrire une petit procédur (c'est plus long, mais au moins les calcules sontfaits de facon intelligentes...)

[invite6bacc516]

Merci, je crois avoir comprit le fonctionnement d'une procédure ( ou pas ... ) mais je ne vous pas comment introduire 2 suites, j'y arrive avec une seule, mais je ne vois pas comment faire, je n'ai réussit à rien faire uatre que des erreurs ou des résultats faux avec mes deux suites; c'est quelque chose qui ressemble à :

> A, B := proc (n) A(n+1) = root(A(n)*B(n), 2); B(n+1) = (1/2)*A(n)+(1/2)*B(n) end proc;

Ou je suis encore loin :s ?

[invite4ef352d8]

tu devrait plutot utiliser rsolve à mon avi.


je ne sais si il y a moyen de faire des récurences "croisé" sous maple. mais si c'est le cas il faut écrire qqch comme ca :


A := proc(n) if n=0 then 1 else sqrt(A(n-1)*B(n-1)) fi: end proc;
B := proc(n) if n=0 then 2 else (A(n-1)+B(n-1))/2 fi; end proc;

je pense que ca doit marcher.

sinonil faudrat ecrire une unique procédure qui serait de la forme n->[A(n),B(n)], qu'on pourrait définir comme cela :

F:=k->[(k[1]+k[2])/2,sqrt(k[1]*k[2])];
S:=proc(n) if n=0 then [1,2] else F(S(n-1)) fi; end proc;

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6bacc516]

Oui ça marche à merveille merci beaucoup La première solution est parfaite, la solution me fait des erreurs pour n>1 :/

En tout cas merci de m'avoir consacré un peu de temps, c'est parfait