Calcul differentiel

invite52487760 · 20/10/2007, 13h34

Bonjour
Soit $\text{[math]}$ l'espace vectoriel sur $\text{[math]}$ défini par : $\text{[math]}$ .
On munit $\text{[math]}$ de la norme : $\text{[math]}$ .
Soit $\text{[math]}$ qui à $\text{[math]}$ associe $\text{[math]}$
Montrer que : $\text{[math]}$ est de classe $\text{[math]}$ et calculer sa différentielle.
$\text{[math]}$ est de classe $\text{[math]}$ signifie que $\text{[math]}$ existe et continue.
Soit $\text{[math]}$
Est ce que montrer que $\text{[math]}$ existe revient à montrer que : $\text{[math]}$ telle que : $\text{[math]}$
Merci infiniment !!

**indian58** · 20/10/2007, 15h54

A ta question la réponse est non : f est C1 <=> montrer qu'il existe une telle fonction linéaire continue L ET , x->df(x) est continue en tt point x.

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