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Calcul différentiel



  1. #1
    dimofzion

    Calcul différentiel


    ------

    Salut à tous

    Qqn peut m'expliquer pourquoi si y=Ax, alors dx/x=dy/y ?

    Merci

    -----

  2. #2
    Coincoin

    Re : Calcul différentiel

    Salut,
    Tu peux tout simplement voir que .
    Sinon, on peut aussi voir que les trucs de la forme du/u sont ce qu'on appelle des différentielles logarithmiques. Tu as ln(y)=ln(x)+ln(A), ce qui donne en différentiant dy/y=dx/x (car la différentielle de ln(u) est du/u).
    Encore une victoire de Canard !

  3. #3
    jakobi

    Re : Calcul différentiel

    Citation Envoyé par dimofzion
    Salut à tous

    Qqn peut m'expliquer pourquoi si y=Ax, alors dx/x=dy/y ?

    Merci
    si y=Ax, alors dx/x=dy/y vrai si A = cte par rapport à x .
    en effet y=Ax => abs(y) = abs(Ax)
    => ln(abs(y)) = ln(abs(A))+ln(abs(x))
    => d(ln(abs(y))) =d(ln(abs(x))) (E)

    or d(ln(abs(y))) = dy*(ln(abs(y)))' =dy/y
    et de même d(ln(abs(x))) = dy*(ln(abs(x)))' = dx/x
    d'où dx/x=dy/y

  4. #4
    nissart7831

    Re : Calcul différentiel

    Citation Envoyé par Coincoin
    Salut,
    Tu peux tout simplement voir que .
    Juste pour rectifier, Coincoin, c'est plutôt :

    .

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