Bonjour, j’ai un petit soucis pour une démonstration.
Prenons f :R² \(0,0) -> R et soit a un réel. Le cours nous dit que :
F est homogène de degré a si :
Quelque soit X € R²\(0,0),
Quelque soit t >0
f(tX) = t^a f(X)
Mon problème le voilà
Considérons une fonction f de classe C1 et homogène de degré a
1)Comment montrer que x df/dx + y df/dy = a f
2)Comment en trouver la réciproque ?
3) comment peut on déterminer les fonction C1 et homogène telles que
x df/dx + y df/dy = sqrt(x^4+2y^4)
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