Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Problème de résolution d'équation avec ln



  1. #1
    Adrien68

    Problème de résolution d'équation avec ln


    ------

    Voici l'équation à résoudre : ln(x+1) + ln(3x-2) = 3ln2
    Je vois pas trop comment y résoudre , Peut-être simplifier 3ln2 ?
    Et trouver une solutions pour ôter les ln pour ensuite transformer l'équetion en polynome du 2nd degrés ? Aidez moi s'il vous plait . C'est important pour moi (révision pour le bac )

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Crow

    Re : Problème de résolution d'équation avec ln

    ln(x+1) + ln(3x-2) = 3ln2
    ln ((x+1)(3x+2))=ln (2^3)
    la fonction ln est bijective donc :
    (x+1)(3x+2)=8
    et après c'est une simple equation du second degrès.

  4. #3
    Adrien68

    Re : Problème de résolution d'équation avec ln

    Hmm en fait je tais pas tout dis j'avais oublié de préciser quelque chose , je suis aller trop vite .
    1/On me demande d'abord je résoudre dans R l'équation : 3x²+x-10=0
    J'ai calculé le discriminent DELTA=121 puis APLHA=-2 et BETA=5/3
    Puis on me demande ensuite "En deduire les solutions dans R des equations suivantes :
    a) ln(x+1)+ln(3x-2)=3ln2
    b) e^x-10=-3e^(2x)

    Pour le a) je pense qu'il n'est pas nécessaire de résoudre l'équation ?
    Enfin jsais pas...
    Et pour le b) jai fais pareil qu'au 1/ j'ai dis que e^x=X

  5. #4
    Crow

    Re : Problème de résolution d'équation avec ln

    pour le a) tu as (x+1)(3x-2)=8 (voir ci-dessus) soit :
    3x²+3x-2x-2-8=0
    3x²+x-10=0

    or ln(x+1)+ln(3x-2)=3ln2 est définie sur [2/3;+infinie[
    donc la seul solution est le beta que tu as calculé : x=5/3

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Crow

    Re : Problème de résolution d'équation avec ln

    pour le b) tu as:
    e^x-10=-3e^(2x)
    soit : 3e(x)²+e(x)-10=0
    pose X=e(x)
    3e(x)²+e(x)-10=0 équivaut à 3X²+X-10=0
    tu retrouve ton equation du second degrès.
    donc e(x)=5/3 et e(x)=-2
    e(x)=-2 est impossible donc
    la solution est x=ln(5/3)
    Dernière modification par Crow ; 24/04/2009 à 17h28.

  8. #6
    Adrien68

    Re : Problème de résolution d'équation avec ln

    OKI merci Crow c'est ce que j'avais fais

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. Problème de resolution d'equation
    Par Adrien68 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 24/04/2009, 15h07
  2. résolution d'un problème d'équation
    Par wentymiller dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 12/11/2007, 16h42
  3. Probléme de résolution d'équation
    Par tigeu1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 30/12/2006, 17h45
  4. Problème résolution d'équation
    Par misterT dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/11/2006, 19h12
  5. résolution d'équation avec exponentielle
    Par Gzoluble dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 18/10/2004, 23h02