Voici l'équation à résoudre : ln(x+1) + ln(3x-2) = 3ln2
Je vois pas trop comment y résoudre , Peut-être simplifier 3ln2 ?
Et trouver une solutions pour ôter les ln pour ensuite transformer l'équetion en polynome du 2nd degrés ? Aidez moi s'il vous plait . C'est important pour moi (révision pour le bac)
ln(x+1) + ln(3x-2) = 3ln2
ln ((x+1)(3x+2))=ln (2^3)
la fonction ln est bijective donc :
(x+1)(3x+2)=8
et après c'est une simple equation du second degrès.
Hmm en fait je tais pas tout dis j'avais oublié de préciser quelque chose , je suis aller trop vite .
1/On me demande d'abord je résoudre dans R l'équation : 3x²+x-10=0
J'ai calculé le discriminent DELTA=121 puis APLHA=-2 et BETA=5/3
Puis on me demande ensuite "En deduire les solutions dans R des equations suivantes :
a) ln(x+1)+ln(3x-2)=3ln2
b) e^x-10=-3e^(2x)
Pour le a) je pense qu'il n'est pas nécessaire de résoudre l'équation ?
Enfin jsais pas...
Et pour le b) jai fais pareil qu'au 1/ j'ai dis que e^x=X
pour le a) tu as (x+1)(3x-2)=8 (voir ci-dessus) soit :
3x²+3x-2x-2-8=0
3x²+x-10=0
or ln(x+1)+ln(3x-2)=3ln2 est définie sur [2/3;+infinie[
donc la seul solution est le beta que tu as calculé : x=5/3
pour le b) tu as:
e^x-10=-3e^(2x)
soit : 3e(x)²+e(x)-10=0
pose X=e(x)
3e(x)²+e(x)-10=0 équivaut à 3X²+X-10=0
tu retrouve ton equation du second degrès.
donc e(x)=5/3 et e(x)=-2
e(x)=-2 est impossible donc
la solution est x=ln(5/3)
OKI merci Crow c'est ce que j'avais fais
