Bonjour. J'ai un devoir de maths à rendre pour demain et je suis bloqué... Si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait vraiment sympa.
Alors voilà de quoi se constitue ce DM : il y a deux problèmes.
Problème 1 :
Une entreprise fabrique des objets en matière plastique. Le cout de prodcution journalière pour une quantité x est donné en euros par : f(x) =x² -20x + 200 où x appartient à l'ensemble de déf [0;52]
1) a. Quel est le montant des couts fixes, càd lorsque la production est nulle ?
b. Calculer le cout total de fabrication de 20 objets. Quel est alors le cout moyen de fabrication de l'un de ces 20 objets ?
2) Le prix de vente d'un objet est de 34€.
a. Déterminer en fonction de x la recette R(x) obtenue par la vente de x objets
b. En déduire en fonction de x le bénéfice B(x) réalisé par la vente de x objets
c. Déterminer les réels a et b tels que :
B(x) = -(x + a)² + b
d. Etudier les variations de B sur [0;52] puis dresser le tableau de variation.
3) Quel est le nombre d'objets à fabriquer pour obtenir un bénéfice maximal ? Donner la valeur de ce bénéfice.
Problème 2 :
Dans une entreprise fabricant de l'électroménager, le cout de production unitaire pour x machines à laver produites est donné en € par :
C(x) = 300x + 200 /5x +2 où x appartient à l'ensemble de définition [1;10]
1) Calculer le cout de production unitaire de 6 machines.
2)a. Déterminer les réels a et b tels que : C(x) = (a / 5x+2) + b
b. Etudier les variations de C sur [o;10] puis dresser le tableau de variation.
3) Déterminer par un calcul à partir de combien de machines à laver produites le cout de production unitaire ne dépasse pas les 62€.
Pour info, j'ai déjà fait :
- pblm 1 : question 1) et 2)a et b
- pblm 2 : 1)
je vous remercie d'avance.
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