Pn+1<(=) 2Pn
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Pn+1<(=) 2Pn



  1. #1
    invitef978daf1

    Pn+1<(=) 2Pn


    ------

    bonsoir,
    je suis en train de résoudre un exercice d'arithmétiques. Je suis bloqué devant une question et la seule issue est d'utiliser Pn+1<(=)2Pn.
    Je ne sais pas si cette propriété existe. Sinon, comment puis-je la démontrer?
    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    danyvio

    Re : Pn+1<(=) 2Pn

    Qu'est-ce que P ? Et que signifie la notation <(=) ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  3. #3
    invitef978daf1

    Re : Pn+1<(=) 2Pn

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Qu'est-ce que P ? Et que signifie la notation <(=) ?
    P est un nb premier
    <= ( inférieur ou égale)
    Désolé

  4. #4
    invitef978daf1

    Re : Pn+1<(=) 2Pn

    Citation Envoyé par mranium Voir le message
    P est un nb premier
    <= ( inférieur ou égale)
    Désolé
    P(n+1)<=2Pn

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    mx6

    Re : Pn+1<(=) 2Pn

    Tu ne peux pas résoudre cette inéquation. Car les nombres premiers sont mal répartie, tu peux trouver des nombres très grands qui ont une différence de 2......

    Cette propriété est fausse pour tout n ! Il faut limité un domaine d'études dont on connais tous les nombres premiers....
    Dernière modification par mx6 ; 07/05/2009 à 22h47.

  7. #6
    Flyingsquirrel

    Re : Pn+1<(=) 2Pn

    Salut,
    Citation Envoyé par mranium Voir le message
    Je ne sais pas si cette propriété existe.
    Il existe un résultat plus général : le postulat de Bertrand qui nous dit que pour tout entier il existe un nombre premier vérifiant . Par contre sa démonstration n'est pas simple.

  8. #7
    Jeanpaul

    Re : Pn+1<(=) 2Pn

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Salut,

    Il existe un résultat plus général : le postulat de Bertrand qui nous dit que pour tout entier il existe un nombre premier vérifiant . Par contre sa démonstration n'est pas simple.
    Mais ce théorème permet de répondre à la question (il suffit de prendre n = Pn)

  9. #8
    mx6

    Re : Pn+1<(=) 2Pn

    Bonjour,

    Je n'ai pas compris ce qu'il cherche , il a écrit : P(n+1)<=2Pn

    Ca veut dire le (n+1)-ième nombre premier et inférieur ou égale au double du nombre premier précedent, non ?

    D'où mon post précedent, qui peut vous paraitre bête mais j'avais compris comme ça.....

  10. #9
    Flyingsquirrel

    Re : Pn+1<(=) 2Pn

    Citation Envoyé par mx6 Voir le message
    Ca veut dire le (n+1)-ième nombre premier et inférieur ou égale au double du nombre premier précedent, non ?
    Oui, c'est ça.

  11. #10
    invitef978daf1

    Re : Pn+1<(=) 2Pn

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Mais ce théorème permet de répondre à la question (il suffit de prendre n = Pn)
    oui .c'est ça.