Problèmes avec les probabilités

[invite8dbb4daa]

Bonjour à tous!

Voilà nous avons commencez les probabilités hier et avons déjà pleins d'exercices. J'ai des problèmes par rapport à la compréhension et aux calculs à effectués, car ma prof de maths est passée rapidement dessus pensant que la plupart des élèves avaient déjà étudié cela...

On dispose de 6 cartes chacune un des six chiffres : 2, 3, 5, 6, 7 et 9.

a) combien de nombres de 3 chiffres peut-on former en alignant 3 cartes ?
b) combien de ces nombres sont inférieurs ou égaux à 400?
c) combien de ces nombres sont pairs ?
d) combien de ces nombres sont impairs ?
e) combien de ces nombres sont inférieurs à 400 et paires ?


Merci de bien vouloir m'aider
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[Seirios]

Bonjour,

Commençons par le première question :

a) combien de nombres de 3 chiffres peut-on former en alignant 3 cartes ?

Tu dois avoir une formule dans ton cours pour déterminer le nombre possible de permutations ; si ce n'est pas le cas, essaie de faire un arbre (sans pour autant tout écrire, simplement pour voir comment calculer).

[invite8dbb4daa]

Merci Phys2

alors celui-là je crois l'avoir réussi. J'ai fais :

1e carte : 6 poss.
2e carte : 5 poss.
3e carte : 4 poss.

Après j'ai multiplié : 6*5*4 et j'ai trouvé = 120 possibilités?!

C'est à partir du point b) je bloque

[Seirios]

Après j'ai multiplié : 6*5*4 et j'ai trouvé = 120 possibilités?!

C'est bien cela.

C'est à partir du point b) je bloque

Quelle condition peux-tu mettre sur la valeur de la première carte ? A partir de cette condition, tu peux refaire le même raisonnement que précédemment.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8dbb4daa]

Hum mais comment je dois faire par rapport à la condition "les nombres doivent être inférieurs ou égaux à 400" ?

[Seirios]

Tu sais que si tu tires un 9 à la première carte, le nombre sera supérieur à 400 ; si tu tires un 8, etc. Dans ce cas, tu auras un arbre, avec seulement deux possibilités pour la première carte.

[invite8dbb4daa]

Ah oui alors je calcule :

carte 2 : 5*4 = 20 poss.
carte 3 : 5*4 = 20 poss.

Donc 40 possibilités!?

[Seirios]

Donc 40 possibilités!?

C'est bien cela.

Pour les deux questions suivantes, la contrainte portera sur la dernière carte.