Bonjour a tous, je prépare un concours pour une école d'ingé, mais voila mon niveau en math est vraiment médiocre c'est pour cela que je fait appelle a vous:
le concour est un QCM donc vrai ou faux
Pour tout nombre réel x on a :
_lim de ln(1+2x)/x= 1 quand x-->0
Quel est la méthode pour trouver?
et avec les fonction sinus et cos aussi
_ lim sin(x)/x=1 quand x-->0
_lim (cox(x)-1)/x=0
Merci pour votre aide
Bonjour,
Ce sont des limites classiques ; il faut penser au nombre dérivé.et avec les fonction sinus et cos aussi
_ lim sin(x)/x=1 quand x-->0
_lim (cox(x)-1)/x=0
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonjour,
je te propose de t'aider pour que tu trouves les réponses.
Tout d'abord, pourrais-tu réécrire ln(1+2x)/x autrement ? Par exemple :
ln(1+2x)/x = (ln(1+2x)-0)/(x-0).
Est-ce que cette dernière expression te rappelle quelque chose ?
Sauvons les traders !
hum non
est ce que mon raisonnement est bon:
x tend vers 0 donc 1+2x tend vers 1
ln(1+2x) tend vers 0 (ln1=0)
mais apres on a une indétermination non?
Et oui !
C'est pour ça qu'on te demande d'utiliser les nombres dérivés et les expressions avec des 0 rajoutés.
En effet, si tu poses f(x) = ln(1+2x), alors f(0) = 0 et :
f'(0) = lim (x->0) (f(x)-f(0))/(x-0) = lim (x->0) (ln(1+2x)-0)/(x-0) = lim (x->0) ln(1+2x)/x
Est-ce que tu comprends ?
Sauvons les traders !
je comprend pas a quoi nous sert de rajouté -f(0) pour trouver la limitte
C'est pour l'explication. Dans ton cours, je crois qu'il y a écrit :
f'(a) = lim (x->a) (f(x)-f(a))/(x-a)
Non ?
Si tu remplaces a par 0, tu obtiens l'expression que je t'ai écrite plus haut.
Sauvons les traders !
ton raisonnement n'est pas correct...Envoyé par cedbont
C'est-à-dire ?
Sauvons les traders !
Dsl pour le retard.
J'ai lu ton post complètement de travers à cause de quelques soucis de net. Excuses moi pour cette remarque, c'est tout à fait juste.
Tu pouvais aussi utiliser l'approximation affine de ln(1+2x) qui est 2x.
Il y avait aussi la méthode consistant à écrire :
ln(1+2x)/x=ln(2(x+1/2))/x
ln(1+2x)/x=(ln(1/(1/2))+ln(x+1/2))/x
ln(1+2x)/x=(ln1)/x+(ln(x+1/2)-ln(1/2))/x
d'où lim ln(1+2x)/x quand x tend vers 0 =(ln(1/2))'=2
Encore dsl pour le post précedent.
alors je te suit jusqu'a la:
ln(1+2x)/x=(ln1)/x+(ln(x+1/2)-ln(1/2))/x
mais la conclusion je la comprend pas
si tu fait lim (ln1)/x quand x tend vers 0 sa te donne une IND nan?
Sans passer par la limite, tu as ln(1)=0, donc ln(1)/x=0.si tu fait lim (ln1)/x quand x tend vers 0 sa te donne une IND nan?
Il s'agit encore du nombre dérivée, mais en l'écrivant :alors je te suit jusqu'a la:
ln(1+2x)/x=(ln1)/x+(ln(x+1/2)-ln(1/2))/x
mais la conclusion je la comprend pas, avec
Cela dit, puisqu'il faut également passer par le nombre dérivé, je trouve plus immédiat d'utiliser la méthode de cedbont.
If your method does not solve the problem, change the problem.
okay merci et maintenant pour les limittes avec le cos et le sin?
Même principe, il s'agit de limites de taux d'accroissement dans les deux cas.
