Bonjour,
je suis bloqué sur un exercice concernant les suites qui est le suivant.
Soit pour n appartenant a N.
Un = 57x10-2+57x10-4+57x10-6+...+57x10-2n
1) Montrer que Un=57x10-2(1-10-2n/1-10-2)
2) En déduire que la suite Un converge vers 19/33.
3) Déduire des résultats précédents que 0,57=19/33
4) Quelle est la valeur de 0,9=0,999 999 99... ?
Je bloque dès la première question ce qui m'empêche de poursuivre cet exercice
Merci de m'aider
salut tu as du voir la méthode pour calculer 1+q+q²+...+q^n nan?
méthode pour calculer les termes consécutifs d'une suite oui j'ai vue.
Mais c'est uniquement lorsqu'il s'agit de suite arithmétique ou géométrique non ?
Parce que ici ce n'est pas précisé
lorsque tu as Sn=1+q+q²+...+q^n tu dois calculer q*Sn ce qui donne
q*Sn= q+q²+q^3+...+q^(n+1)
ensuite tu dois faire la différence de Sn et n*Sn ce qui donne:
Sn-q*Sn=1-q^(n+1)
ensuite tu met en facteur Sn ce qui donne:
Sn(1-q)=1-q^(n+1)
en fin tu trouves Sn=[1-q^(n+1)]/(1-q)
tu dois utiliser cette méthode en remplaçant q par la raison de ta suite
