DM : Problème (y/x, fonctions, graphiques)

[invitefb471a63]

Bonjour.

Mon titre n'est pas très explicatif mais je ne savais pas quoi mettre car dans mon problème il y a un peu "de tout".
Ah oui, je suis en troisième.

Donc, voilà cela fait 2 jours que je bloque sur un problème.
Voici l'énoncé :

ABCD est un rectangle tel que AB (longueur) = x et BC (largeur) = y

1) Écrire y en fonction de x quand ABCD a un périmètre de 12cm.
Ma réponse :
y=6-x ou -x+6

2)Si l'on augmente la longueur x de 8cm et le largeur y de 3cm, l'air du rectangle augmente de 52cm². Écrire à l'aide de ces renseignements une seconde équation liant x et y.

Ici, j'ai du mal mais voilà ce que j'ai mis ...

x*y+52=(x+8)*(y+3)
Donc x*y+52=x*y+3x+8y+24
x+52=x+3x+8y+24
52=3x+8y+24
28=3x+8y

Je ne sais pas si c'est ce qu'il faut faire mais je n'ai rien trouvé d'autre ...

3)Représenter graphiquement les fonctions affines f(x)=-x+6 et g(x)=-3/8+7/2 dans un repère orthogonal.
Là normalement je l'ai réussi mais juste pour vérifier, pouvez-vous me dire ce qu'un repère orthogonal ?
Aussi, il y a-t-il un lien entre cette question et la 2) ?

4)Il existe un seul rectangle ABCD vérifiant les conditions aux questions 1) et 2). A l'aide de la question 4), donner les dimensions x et y de ce rectangle.

Ici, je bloque ...

5)Résoudre algébriquement le système :
y=-x+6
y=-3/8x+7/2

Là, je ne sais même pas ce que veux dire "algébriquement"

Désolée pour la tartine mais j'ai vraiment du mal, en temps normal je suis plutôt bonne en maths mais je bloque carrément sur ce problème !

En espérant que vous pourrez m'aider, à bientôt.
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[invite3ba0dddb]

tu as le système suivant
y=-x+6
y=-3/8x+7/2

tu peut soustraire la seconde à la première et tu trouve:
0=-(5/8)x + 5/2
équivaut à x=4

donc ton rectangle fait 4 cm de longueur et 2 de largeur si je me suis pas trompé

[invitefb471a63]

Merci beaucoup, en fait ce n'était ni plus ni moins qu'une équation ^^ !
Je pense que c'est cela effectivement

En ce qui concerne la question 2) ai-je bon ?
Et comment faire pour la 4) ?

Désolée pour toutes ces questions

[invite3ba0dddb]

j'oubliais
2)28=3x+8y
==>y=

3)repère orthogonal signifie axe perpendiculaire
4)c'est le point où se coupe les droite
5)algébriquement signifie par le calcul et non avec un graphique

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea27fd25c]

Salut zoopony
dans la question 2) tu ne peux pas simplifier les y car il y a une addition; tu a bien commencé mais il faut que tu remplace x et y par les valeurs exprimées dans le 1).
Un repère orthogonal est un repère qui n'a pas d'échelle particulière : tu peux graduer les abscisses 8par 8 et les ordonnées 1/3 par 1/3 le tout est d'adapter ton graphique a tes droites (ce sont des exemples).Tu peux trouver la bonne echelle en essayant avec ta calculatrice si tu a une TI 82 ou plus(une calculette type lycée).
Algebriquement,c'est le contraire de graphiquement, quand tu vas faire les graphique,les courbes obtenues se croiseront en un ou plusieurs points et le calcul te permettra de retouver ces valeurs.
pour la question 4) je ne trouve pas continue a attendre d'autres reponses.
Je pense t'avoir pas eclairé.

[invite3ba0dddb]

Salut zoopony
dans la question 2) tu ne peux pas simplifier les y car il y a une addition; tu a bien commencé mais il faut que tu remplace x et y par les valeurs exprimées dans le 1).

justement non, faut qu'elle trouve une seconde relation entre les deux(celle de la seconde équations)

[invitea27fd25c]

dsl j'ai fait ca rapidement mais le reste est bon jpense
merci d'avoir relevé mon erreur

[invitefb471a63]

Oula, alors tout d'abord merci à vous.

Donc pour le 2) j'ai continué et ai fait :

28=3x+8y
28=3x+8(6-x)
28=3x+48-8x
28=-5x+48
-20=-5x
Donc x=-20/-5=4

Ai-je bon ou devais-je en rester à ce que j'ai fais plus haut ? Si aucun des deux que dois-je faire ? Je ne comprends pas

[invite3ba0dddb]

ya pas de quoi, pour une fois que c'est moi qui relève les erreur j'allais pas laisser passer

non il n'ya pas de remplacement à faire
tu as 28=3x+8y
donc y =

[invitefb471a63]

D'accord, par contre, je bloque sur le y= ... ?

Car je saurais dire 8y=28/3x mais (ça doit être tout bête en plus ...) y seul, je ne vois pas :$

Serait-ce (28/3x)/8 ?

Pour la 4), je n'avais pas vu ta réponse mais avec mon graphique l'intersection des 2 droites me donne pour ordonné 4.75 et pour abscisse 0.65 ...
Est-ce que j'aurais dû avoir pour ordonné 2 et pour abscisse 4 ?

[invite3ba0dddb]

en math la réponse est toujours dans les question suivantes
tuas 28=3x+8y
donc 8y=28-3x
donc y=7/2-(3/8)x

or c'est l'une de tes équations

[invitea27fd25c]

8y=28-3x apres tu continues
y=(28-3x)/8

[invitea27fd25c]

^^t'es plus rapide que moi

[invite3ba0dddb]

je m'entraine pour vaincre les modo
ton graphique tu la fait avec une calculatrice ou à la main?

[invite3ba0dddb]

as tu bien fait g(x) = 7/2 -(3/8)x et non pas 7/2-3/8x ou aurait tu oublié un x comme dans ton énoncé?

[invitea27fd25c]

si tu le fait a la calculatrice,avec "intersect" on trouve bien un point de coordonnées x=4 et y=2

[invitea27fd25c]

bon jvous laisse je vais regarder "don camillo en russie"(j'adore)
bonsoir tout le monde et bonne chance pour ton DM

[invitefb471a63]

Merci beaucoup pour vos réponses !

Pour le graphique, l'énoncé est bien marqué : g(x)=-3/8x+7/2 ou 7/2-3/8x c'est la même chose mais c'est pas 7/2-(3/8)x.

Je n'ai pas la calculatrice adéquat, je l'ai donc fait à la main ... (j'ai une Collège 2D)

Je vous avoue que là je suis perdue, surtout que c'est un cours qu'on n'a pas eu le temps de bien expliquer ... Et j'ai du mal à représenter les fonctions sur un graphique ...

[invitea27fd25c]

ce qu'il faut c'est que tu choisisses deux valeurs de x une avec x=0 et une autre ou y tombe rond
ces deux points te serviront a faire une droite car tu aura l'ordonnée a l'origine et un autre point

[invite3ba0dddb]

dans ce cas c'est une erreur de ton énoncé refait le graphe avec
g(x)=7/2-(3/8)x ou 7/2-3x/8 et tu verra que çà colle

[invitefb471a63]

Je dois placer 7/2 et 6 sur l'axe des ordonnés, c'est bien ça ?

Mais comment dois-je placer x ? Quelle valeur dois-je prendre ?

[invite3ba0dddb]

tu dois graduer l'axe horyzontal en partant de 0 qui est l'intersection des 2 axes
ensuite au points 0(l'origine du repère) tu place sur l'ordonnée les points 3.5 pour g(o) et 6 pour f(o)
ensuite tu fais pareil pour f(4):
tu traces une parallèle(très fines pour pouvoir l'effacer) à l'ordonnée passant par le points x=4 ensuite tu calcule tes 2 valeurs et tu traces tes droites

j'espère etre clair

[invitefb471a63]

J'ai placé les points 3.5 et 6 mais je ne comprends pas pour f(4) ?

[invite3ba0dddb]

as tu gradué ton axe horyzontal et placé le points 4?
normalement tu traces une parallèle à ton axe tes ordonnée qui passe par le points 4
çà c'est compris?

[invitefb471a63]

J'ai fais mes deux axes perpendiculaires avec pour origine du repère 0, les graduations des deux axes sont de 1cm en 1cm (donc le point 1 est à 1cm de 0 etc.), est-ce bon ?

J'ai placé les points 3.5 et 6 sur l'axe des ordonnées puis le point 4 sur l'axe des abscisses (horizontal), j'ai ensuite tracé la parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point 4 situé sur celui des abscisses.

Jusque là, je n'ai aucunes droite qui se croise.

Voilà où j'en suis rendue.

[invite3ba0dddb]

maintenant tu calcule f(4) et g(4) ensuite tu place le(s) points sur la droite passant par le points 4 comme tu as fait pour f(o) et g(o)

[invitefb471a63]

Aaaaaaah, merci beaucoup !!

Je n'avais pas compris pour f(4), j'avais pas fais attention qu'il fallait faire f(4)=-4+6 etc.

En fin de compte, je crois que je n'ai jamais su comment représenter la droite d'une fonction !
J'espère que je retiendrais et saurais le faire avec d'autres !

Encore merci beaucoup pour votre patience !

Normalement ça devrait être bon, je vais revoir mon exercice et vérifier que tout y est pour que je puisse l'écrire au propre et rédigé.
Je risque de revenir vous demander conseils (de toutes façons je vérifie maintenant, donc s'il y a besoin ça n'attendra pas très longtemps je pense), et si ce n'est pas le cas, je viendrais quand même signaler que tout est ok =)

[invite3ba0dddb]

content d'avoir pu t'aider

[invitefb471a63]

Bon et bien, j'ai tout réécrit au propre et je pense que c'est bon. J'espère ^^

Merci encore !

[invite3ba0dddb]

tant mieux^^