((2n+1)!)² est cngr à 1 mod (4n+3)

[invitef978daf1]

Bonsoir,
on demande de démontrer à partir du théorème de Wilson que
((2n+1)!)² est cngr à 1 mod (4n+3)
sachant que 4n+3 est un nombre premier.
Merci d'avance.
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[invitedf3ab61e]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...A8me_de_Wilson

Le lien te conduit vert le théoreme de Wilson qui te dit que la factorielle de p-1 congrue p-1 modulo p

Tu pars donc de (2n-1)! cngr 2n-1 modulo 2n.

Et tu arrives aisément à ta solution (cf ton cours)

[Flyingsquirrel]

Je n'ai rien dit

[invitedf3ab61e]

Ah on t'a entendu pourtant !

[A voir en vidéo sur Futura]