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((2n+1)!)² est cngr à 1 mod (4n+3)



  1. #1
    mranium

    ((2n+1)!)² est cngr à 1 mod (4n+3)


    ------

    Bonsoir,
    on demande de démontrer à partir du théorème de Wilson que
    ((2n+1)!)² est cngr à 1 mod (4n+3)
    sachant que 4n+3 est un nombre premier.
    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    jahcniv

    Re : ((2n+1)!)² est cngr à 1 mod (4n+3)

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...A8me_de_Wilson

    Le lien te conduit vert le théoreme de Wilson qui te dit que la factorielle de p-1 congrue p-1 modulo p

    Tu pars donc de (2n-1)! cngr 2n-1 modulo 2n.

    Et tu arrives aisément à ta solution (cf ton cours)

  3. #3
    Flyingsquirrel

    Re : ((2n+1)!)² est cngr à 1 mod (4n+3)

    Je n'ai rien dit

  4. #4
    jahcniv

    Re : ((2n+1)!)² est cngr à 1 mod (4n+3)

    Ah on t'a entendu pourtant !

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