Exercice surface

[invited557b6d3]

Bonjour à tous!

Voici l'exercice qui me pose problème:

F est la fonction de deux variables définie par f(x;y)=xy pour x et y strictement positifs. S est la surface qui la représente dans un repère orthonormal. (O, i, j , k) de l'espace [i j et k sont des vecteur]

A) Dans (O, i , j) tracer les courbes de niveau de même cote 1;2;3; 4.

B) Dans (O,i,k) tracer les courbes de niveau de même ordonnée 1;2;3

C) Dans (O,i,j) tracer les courbes de niveau de même abscisse 1/2; 2;3

[Aide de l'exercice: La courbe de niveau de même ordonné 1 est la section de S par le plan d'équation y=1. On obtien son équation dans (O,i,k) en remplaçant y par 1 dans l'équation z=xy.
Procéder de façon analogue pour les deux autres courbes]

Tout d'abord je ne comprend pas du tout l'aide proposée par l'exercice...j'ai beau relire et relire je ne comprend toujours pas. Je pense réussir à tracer les courbes de niveau si j'arrive à comprendre l'aide...pourriez vous m'expliquer plus clairement si vous le pouvez, cette aide qui me semble assez compliquée...

Merci d'avance, bonne soirée.
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[invitedf3ab61e]

Bonjour,

on appelle courbe de niveau k, l'ensemble des points M(x, y) tels que f(x,y) = k.

Pour f(x,y)= x.y tu recherches l'ensemble des points M(x,y) tels que
x.y = k soit y = k/x

Ensuite selon le plan dans lequel tu te trouves et la valeur du niveau considéré il faut faire quelques modifications.

Je te laisse finir la suite mais n'hésite pas si tu as d'autres questions