arcotangente ..

[invitec1ddcf27]

J'ai relu le tout, je crois qu'il y a qq erreurs de calculs. Enfin, avec cette méthode, on arrive tjs a une inéquation de degré 3 pas gentille.
Si tu obtiens une solution plus simple, je la veux bien !
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[invite9a322bed]

Salut,

Désolé pour le retard, j'avais quitté hier !

Tu es en quel niveau, je pense qu'avant de s'attaquer à ce genre d'exercices faut maitriser certaines formules et ne sont pas vu en tout cas au lycée, et ça m'étonne même en prépas....

Voici ma tentative :



On sait que

On arrive à :

Je sais que

Il faut trouver un truc similaire pour après ca va sortir tout seul, mais j'ai pas envie de me mettre dans ces calculs d'enfer

[invite33f14857]

donc voila on trouve une inéquation du 3ieme degrès et puis il faut utilise utilise le tableau dhorner en calculant la valeur qui se rapproche le plus prés de zero ensuite faire delta et pour finir fait un tableau de signe ...
c'est vrai que sa donne pas joli joli mais c'est ca la reponse =D

[invite9a322bed]

Oki, bon disons que ce n'est pas très instructif comme exercice..

[invitec1ddcf27]

"c'est ca la réponse"... je dirai plutot que c'est une réponse ! mx6 en effet, je confirme que c'est pas un exercice très interessant. En revanche, il peut être instructif.
Une lecon a en tirer, c'est qu'il existe des problèmes avec des solutions pas jolies... les exos donnés en lycées (ou même en étude supérieures) sont faits à l'avance pour que les calculs tombent juste, se simplifient... Ici, on tombe sur un polynome dont les racines ne se trouvent pas facilement. La démarche, c'est de trouver par des arguments théoriques si ces racines existent (étude de la fonction, valeur intermédiaire, etc). Et après de mettre en oeuvre des outils "numériques" pour approximer les solutions. C'est une démarche courante en "maths appliquées" : on ne sait pas résoudre la quasi totalité des équations différentielles par exemple, mais on a des résultats théoriques donnant l'existence et l'unicité des solutions et des méthodes donnant des approximations de la solution !

Ceci dit pour les polynômes de degré 3, on peut calculer explicitement les racines. Avec la méthode Cardan-Tartaglia (voir wikipedia, ou dans ce forum, je crois que cela a été évoqué). Je comprend pas trop ce qu'a fait le prof de kokuzen :

en calculant la valeur qui se rapproche le plus prés de zero=D

Il a l'air de faire un calcul approché par une méthode que je connai pas.