Comparaison financière prêt / épargne.

[ccciolll]

Bonjour,

en ce moment, je me renseigne pour acheter mon logement, j'ai donc rencontré mon conseiller financier.

Il me conseille de ne pas mettre plus de 20 % d'apport initial car il m'assure que je gagnerai à garder mon épargne plutôt qu'à réduire mon prêt.

Il m'a griffonné un truc sur un bout de papier avec un exemple sur 10K€.

Si je laisse ces 10 K€ sur une épargne à 2,50 %, par exemple, ça donnerait environ 18k€ au bout de 20 ans.

Sur un emprunt immobilier à 4,20 %, les -10K€ deviennent au bout de 20 ans environ -16K€

soit en comparaison 18-16 = 2 donc un gain de 2 K€

Je lui ais demandé de me ré-expliquer et il m'a juste dit que le fait que les intérêts s'accumulent sur une épargne alors qu'ils sont plus gros au début sur un emprunt explique cette différence.

Bon, je n'ai rien compris en fait.

Les -10 K€ sur l'emprunt c'est quoi ? L'argent que je mettrai en apport ou justement que je ne mettrais pas ? Quel est le mode de calcul ?

Je n'arrive pas à comprendre comment le fait de se mettre un plus gros crédit sur le dos pourrait être un avantage pour moi…

Parce que je me dis, si on est dans cette logique, alors n'importe quel type irait faire un emprunt de 10 K€ à 4,20 % pour le placer en épargne à 2,50 % et y gagnerait 2K€ au bout de 20 ans. Ça ne tient pas debout.

Si qqun connait un peu l'esprit des banquiers et peut m'éclaircir cette démonstration fumeuse, ça me rendra plus serein pour arbitrer.
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[danyvio]

La différence entre le placement et l'emprunt est que le placement reste stable et fait cumuler des intérêts jusqu'à la conclusion finale (= récupération du capital + intérêts) , alors le prêt est amorti, = remboursé progressivement au fil du temps.

Le raisonnement ne tiendrait pas debout (comme tu dis) si on mettait en parallèle un emprunt à 4,2 % remboursable en une fois à terme et un placement à 2,5 % lui aussi récupéré en une fois à terme.

Le raisonnement du conseiller financier est néanmoins spécieux. Toutefois, pour avoir vécu deux achats immobiliers dans ma vie, il est bon d'avoir une réserve financière pour faire face à différentes choses (travaux, achats de meubles, entretien du bien acheté etc.)

[invitea3eb043e]

Pour reprendre un peu l'argument de danyvio : il faut comparer des choses comparables et voir 2 cas de figure :
1er cas : j'emprunte un capital C et je le mets à la banque. Au bout de 20 ans, je dispose d'un capital C.(1.025)^20 par intérêts composés, soit 1.69 C. Mais en même temps je dois rembourser en versant une somme R tous les ans ; il faut calculer R d'abord. (Le x est un multiplié)
Pour cela, je dis qu'au bout de l'an zéro, je dois C. Après l'année n, je dois u(n) avec u(0)=C. Je dois alors verser les intérêts, soit 0.04 u(n), je dois donc une somme u(n)+0.04 u(n) - R car j'ai payé R, si bien que : u(n+1) = 1.04 u(n) - R
Je résous cette suite en posant une suite auxiliaire v(n) = u(n) - a donc :
v(n+1) + a = 1.04 [v(n) + a] - R et je vois que si je choisis a = 25 R, v(n) est une suite géométrique : v(n) = v(0)x 1.04^n et u(n) = 25 R + (C-25R)x1.04^n
et au bout de 20 ans u(n)=0 (tout est remboursé), et on trouve que R=0.0736C

2ème cas : je n'emprunte pas mais à la fin de chaque année, je mets ces R euros à la banque par intérêts composés, ce qui me rapportera Rx(1.025)^19 + Rx(1.025)^18 + ... + R et en employant la somme d'une suite géométrique, on trouve Rx0.69/0.025 soit 0.0736x0.69xC/0.025 = 2.03 C

Donc la comparaison est claire : si j'emprunte, je me trouve à la tête de 1.69 C et si je n'emprunte pas, j'ai 2.03 C
Il est donc avantageux de ne pas emprunter. Le gars de la banque a juste oublié de parler de l'argent des annuités.

[ccciolll]

Je n'ai pas décortiqué les équations mais j'ai l'impresion qu'on ne part pas du même énoncé (EDIT : ah oui, tu reprends le raisonnement de Danyvio sur l'emprunt qui ne peux pas rapporter s'il est mis en épargne, ce n'est pas une explication pour mon cas de figure actuel)

Je vais donc essayer de faire une énoncé le plus clair possible (sans les assurances, sinon je vais devenir fou)

Point de départ : j'ai un capital de 30 et je veux acheter un bien d'une valeur de 100. Les mesures se font toutes sur 20 ans.

Cas A :
Pour acheter le bien, je mets toute mon épargne, j'ai donc un emprunt de 70 à 4,20 %. Bon d'après un outil que j'ai trouvé sur internet, le coût total serait de 103,584. Si j'y ajoute mes 30 de départ, que je n'ai plus, ça fait donc une dépense au total de 133,584.

Cas B :
Je ne met que 20 de mon épargne (pour obtenir un taux d'emprunt avantageux auprès de la banque, il faut avoir 20% d'apport m'a dit le conseiller) et j'en laisse 10 rémunéré à 2,5 %.
Je dois donc emprunter 80.
Le coût total du crédit sera (tj selon le meme outil) 118,382.
j'y ajoute 20, ça fait donc 138,382.
Pendant ce temps, les 10 ont rapporté et sont devenu (d'après un autre outil online) 16,386
Je les retranche donc et j'obtiens 121,996

Comparaison :
Le cas B (garder une épargne) gagne de 11,588

Ah ben oui. Ça fait même beaucoup plus que ce qu'il a calculé. Un tel gain, ça en est même douteux. J'ai dû louper des trucs, c'est pas possible. Il doit y avoir des frais que j'ai loupé sur l'emprunt qui amoindriraient cette différence.

Ouh la c'est complexe la finance.

Bon, mais si on prend en considération le fait que l'euro "pur" perd de la valeur tous les ans avec l'inflation, alors qu'un bien immobilier non (enfin je veux dire qu'une maison de 50 m2, quelle que soit sa valeur en euros, vaudra toujours une autre maison de 50 m2, en grossissant le trait).
Et si on prend en considération la difficulté supplémentaire au quotidien de devoir rembourser une somme plus élevée ?
Et si on prend en considération que le fait de mettre beaucoup de capital au départ permet de réduire l'emprunt à 15 ans ?

Ouh la la, je ferai mieux d'aller dormir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Effectivement, ce n'est pas totalement simple mais ton raisonnement passe sous silence le plus gros de la somme payée, à savoir les annuités de remboursement dont le paiement est étalé dans le temps.

[ccciolll]

et ça correspond à quoi ces annuités de remboursement ?

Au fait, je pense à un truc, aussi. Vu que les remboursement mensuels sont moins élevés dans le cas A, on peut considérer que j'ai de l'argent tous les mois que je peux déposer sur une épargne en gardant le même niveau de vie.
Donc ça aussi il faudrait le compter… Et le cas B sera peut-être bien moins intéressant.

[invitea3eb043e]

Les annuités, c'est ce que tu rembourses tous les ans (pour faire plus simple, j'ai supposé que tu payais tous les ans et pas tous les mois, ça ne change pas grand'chose).
Dans mon calcul, je disais que tu mets tous les ans une somme R au pot, soit pour rembourser ton emprunt, soit pour le mettre à la banque où elle rapporte des intérêts et c'est le bilan qu'on compare dans les 2 équations.

[ccciolll]

Ouias, il me faudrait une super table excel ou un calculateur spécialisé pour vraiment m'en sortir et trouver une réponse. Et encore, une réponse simplement arithmétique, qui ne prendrait pas en compte les assurances, l'inflation (ah non, pardon, il faut être poli et dire "la croissance") et l'âge du capitaine.
Bon, avec un peu de chance, la décision se prendra quand je serai en congé annuel, ça me laissera du temps pour faire tous les calculs sans devoir m'en remettre entièrement à qqun qui a forcément un intérêt dans l'affaire (car je ne pense pas que des gens de l'UFC ou de l'ANIL auront le temps et la compétence pour m'aider sur des sujets aussi pointus).

[invitea3eb043e]

Ce n'est pas si compliqué que ça et le tableau Excel fera 20 lignes et 5 colonnes.
Ceci dit, on peut s'interroger sur les compétences d'un banquier qui est incapable de faire un tableau de remboursement.

[NicoEnac]

Les banquiers ne comprennent pas comment fonctionne le calcul des différents éléments d'un prêt (mensualité, durée, taux). J'en suis venu à l'expliquer directement à mon banquier pour lui prouver qu'il avait tord.

De toute façon, il ne faut pas se leurrer, une banque ne vous prêtera JAMAIS de l'argent à un taux plus intéressant que ses placements. Ils jouent simplement sur le fait que les gens n'aiment pas dépenser la totalité de leurs économies et préfèrent garder un peu en empruntant une partie de leur dépense. Il faut se rappeler qu'on perd TOUJOURS de l'argent lorsqu'on emprunte.

[ccciolll]

Ça, on perd même BEAUCOUP d'argent quand on emprunte.
Par contre, au contraire des "gens" moi je trouverai justement dépenser toute mon épargne pour réduire au maximum l'emprunt (qui justement coûte une fortune)

[f6bes]

Les banquiers ne comprennent pas comment fonctionne le calcul des différents éléments d'un prêt (mensualité, durée, taux). J'en suis venu à l'expliquer directement à mon banquier pour lui prouver qu'il avait tord.

Bsr ,
Les banquiers comprennent trés BIEN.....................ou est leur intérét !!!
Ils sont là pour "vendre" et pour que cela leur RAPPORTE !

A+