travail de vacances

[invite2f4a01c9]

quel est le domaine de définition des equations suivantes:
1) (racine de (8x-x²-15))/ (4-x)
2)2x*(racine de(3x²+x-10)
3)racine de ((4+x)/(5+x))
4)racine de (4+x) - racine de (5+x)

merci d'avance , ce sont les plus compliquées que j ai
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[invitedb2255b0]

Salut,
Le fait de mettre "URGENT" dans ton titre ne vas surtout pas presser les gens à te répondre. On est pas à ta disposition. Tu pourrais par exemple nous dire ce que tu as fait.

Bref, à l'effigie de ton post je vais te répondre:

1)
2)
3)
4)

Aller un indice pour comprendre: Ce qu'il y a sous la racine doit être supérieur ou égal à 0.
Ce qui au dénominateur d'une fraction doit être différent de 0.

[invite2f4a01c9]

merci vraiment, je voulais pas etre rude c est que je suis desésperé je comprends plus rien. merci beaucoup

[invitea3eb043e]

Attention, Mikihisa : tu as encore l'esprit en vacances, il faut revoir le 1 et le 3. autrement, ta méthode est correcte.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedb2255b0]

Pour le 1 on as:
Le polynôme sous la racine s'annule en 3 et en 5, et le coéfficient du terme de plus haut degré est négatif. Ce polynome est donc positif entre les racine, la racine est définie sur [3;5]. Mais le dénominateur est nul quand x vaut 4, le tout est donc défini sur l'intervalle [3;5] privé de {4} donc sur [3;4[U]4;5]

Dit moi où je me suis tromper

Pour la 3:

La racine est positif pour x supérieur à -4, on est d'accord. Mais le quotient n'est pas défini en -5 à cause du dénominateur, ce qui n'est pas un problème vu que -5 est inférieur à -4. L'intervalle de définition est donc

Encore une fois je ne vois pas où est l'erreur

[invitea3eb043e]

Pour le premier, j'ai en effet mal lu les parenthèses, je croyais que la racine concernait toute l'expression.
Mais pour le dernier, essaie x = -20 et tu verras que ça colle.

[invitedb2255b0]

Pour le premier, j'ai en effet mal lu les parenthèses, je croyais que la racine concernait toute l'expression.
Mais pour le dernier, essaie x = -20 et tu verras que ça colle.

Ah oui oui tu as raison pardonne moi .
le quotient est positif sur
Donc, çà nous amène à l'ensemble suivant:U

Non définie en -5 à cause du dénominateur, négatif entre -5 et -4, positif tout le reste du temps. Pfiou, on vois que les vacances se trainent en longueurs, vivement la rentré xD

[invite2f4a01c9]

merci a tout le monde j ai compris