DM 1S Je n'arrive pas du tout

[invite5f8b4c27]

Dejà bonjour a tous !

voilà j'ai un gros probleme pour mon DM de maths (1ereS)

Voici l'énoncé :

Partie A

1) En utilisant le développement de (8-x)² factoriser x² -16x +48 et 17- x²+16x
2) Peut-on factoriser x² - 16x +65 ? Et 16x - x² - 68 ?

Partie B

Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AC = 6 et AB = 16. Soit D un point du segment [AC]. On construit le point E du segment [AB] tel que BE = AD et on pose AD = x .
Comment faut-il choisir x pour que l'aire du triangle ADE soit égales à la moitié de l'aire du triangle ABC ?

Voilà en espérant que vous pourrez m'aider. Merci !
-----

[inviteff793f2b]

Je te fais le premier pour exemple.

(8-x)²= 64 - 16x + x²

64-16x+x² = x²-16x+48 +16

d'où x²-16x+48 = (8-x)² + 16

[invite5f8b4c27]

Je n'ai pas très bien compris ton resonnement

[inviteff793f2b]

je reprend l'exemple.

(8-x)² = 64 - 16x + x² => (a-b)²=a²-2ab+b²

Tu veux factoriser x²-16x+48 en utilisant le résultat précédent

x²-16x+48 = x²-16x + 64- 16 = (8-x)² -16
Il faut ainsi que tu écrives x²-16x+48 en fonction du développement de (8-x)²

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteff793f2b]

tu obtiens ainsi

x²-16x+48 = (8-x)²-16
= (8-x)² - 4²
= (8-x+4)*(8-x-4) => a²-b² = (a+b)*(a-b) avec a =8-x et b =4
=(12-x)(4-x)

[invitefd754499]

Bonsoir,

Toujours un problème ? Merci de préciser où tu bloques si Painshiro t'a aidé

Cdlt.

[invite5f8b4c27]

Oui Painshiro m'a beaucoup aidé & je l'en remercie beaucoup.

La je cherche comment faire la rédaction & la partie B.

Cdlt.

[invitec5a9cd5f]

Painshiro désolé de t'annoncer que tu t'es trompé :$
x² - 16x + 48
x² - 16x + 64 - 16
(x-8)² - 4²
(x-8-4)(x-8+4)
(x-12)(x-4)

x-8 n'est pas égal à 8-x
Fais attention dans le sens de tes factorisations !

[invite5f8b4c27]

+1 pour ma voisine du dessus