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Fonctions composées



  1. #1
    Nikko22

    Arrow Fonctions composées


    ------

    Bonjour à tous !
    J'ai besoin de votre aide sur un exercice

    - Décomposer f(x) en fonctions de référence.
    f(x) = (2x²+x-7) / (x+2)


    Merci d'avance pour votre aide

    -----

  2. #2
    Titiou64

    Re : Fonctions composées

    salut,
    essaye de décomposer f(x) comme une somme de fonction
    f(x)=ax+b+c/(x+2).
    Puis ajuste les coefficients a,b et c.

  3. #3
    Nikko22

    Re : Fonctions composées

    La question juste avant était de montrer que f(x) = g(x) + h(x)
    [g(x)=2x-3 / f(x)= -1/(x+2) ]
    Pas de probleme pour le démontrer.

    Donc je pense qu'il y a un raport entre cette question et la décomposition en fonctions de réference ..... mais je vois pas du tout ....

  4. #4
    mathsman

    Cool Re : Fonctions composées

    c'est très simple il suffit de faire:

    (2x²+x-7)/(x+2)
    u=x+2
    v=1/x
    w=ax²-bx+c

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Nikko22

    Re : Fonctions composées

    je comprend pas ..... ax²-bx+c n'est pas une fonction de réference (enfin je crois pas ....)
    Si ax²-bx+c que vaut a , b et c ?

  7. #6
    fiatlux

    Re : Fonctions composées

    essaye de décomposer f(x) comme une somme de fonction
    f(x)=ax+b+c/(x+2).
    C'est exactement ça qu'il faut faire, comme l'a dit Titiou64.

    Essaie de trouver a, b et c tels que:


    Tu auras alors f(x) = somme de 3 fonctions de référence (ax est une droite, b une constante et c/(x+2) une inverse)

    Première étape: mets au même dénominateur, puis égalise les coefficients de même degré de chaque côté du signe égal.
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  8. #7
    Nikko22

    Re : Fonctions composées

    Donc j'ai trouvé ,
    --> ax + b = 2x-3 = g(x)
    --> c = -1/(x+2) = h(x)
    --> x+2 ( nouvelle fonction) = k(x)

    Mais le problème c'est que f(x) n'est pas égale à g(h(k(x))) ....

  9. #8
    Nikko22

    Re : Fonctions composées

    Ok merci j'ai compris !!! Je suis un peu long à la détente !

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