Probleme limite de E(x) !

[invitee4b25510]

Salut
J'ai un exercice qui dit :
Calcule:

1) lim en 0+ de xE(1/x)

2) lim en +limfini de xE(1/x)

3) lim en 0+ de E(x)/x

Pour le 1ér j'ai trouver la solution a l'aide de x-1<E(x)≤x
et pour la 2éme et la 3éme j'ai trouvé des problème si c'est possible aidez moi svp
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[invitee8f1871e]

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1 )

1/x - 1 < E(1/x) =< 1/x

1- x < xE(1/x) =< 1

donc lim o+ xE(1/x) est encadré entre (1-) et 1

==> lim 0+ x.E(1/x) =1

[invitee8f1871e]

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pour le deuxième c'est équivalent avec le troisième . remplacer 1/x par X...