Voilà j'ai cette exercice à faire mais je n'y arrive pas.
On définit pour tout n de N, il existe un entier naturel q tel que An=n4n+1-(n+1)4n+1
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22/09/2009, 18h37
#2
fiatlux
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Re : Dm spe math
Envoyé par alpha4
On définit pour tout n de N, il existe un entier naturel q tel que An=n4n+1-(n+1)4n+1
...et il intervient où, q, dans ton histoire ?
La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.
22/09/2009, 18h47
#3
alpha4
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Re : Dm spe math
je reédite mon message car j'ai fais n'importe quoi, désolé.
On définit pour tout n de N le nombre entier An=n4n+1-(n+1)4n+1
a) Prouver que pour tout n de N, il existe un entier naturel q tel que An+1-An=4nx9q
b) Montrer par récurrence que pour tout n de N, An est divisible par 9
22/09/2009, 18h53
#4
invite803a8ebc
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Re : Dm spe math
as tu réussi la a)? sinon il faut que tu fasse apparaitre en facteur
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
22/09/2009, 18h57
#5
alpha4
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Re : Dm spe math
Ok merci, j'essaye de suite avec 4n en facteur.
22/09/2009, 19h02
#6
hhh86
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Re : Dm spe math
Envoyé par alpha4
Ok merci, j'essaye de suite avec 4n en facteur.
Oui en factorisant de cette manière, tu tombes sur le résultat attendu assez aisément
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
22/09/2009, 19h17
#7
alpha4
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Re : Dm spe math
Alors la je viens de développer An+1-An et j'arrive donc à la factorisation
n4n+2+4n+2-2x4n+1-2n4n+1+n4n+4n
<=>4n(1+N+...
et donc la je sais pas trop comment on factorise le 4n+2 et le 4n+1
Merci pour votre aide.
22/09/2009, 19h28
#8
invite803a8ebc
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Re : Dm spe math
ton résultat est bon, maintenant il reste plus qu'a utiliser le fait que
22/09/2009, 19h44
#9
alpha4
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Re : Dm spe math
Voilà je trouve 4n(9+9n) et donc je peux en conclure qu'il existe un entier naturel q tel que An+1-An=4nx9q
Est-ce que c'est bon ?
En tout cas merci de votre aide.
22/09/2009, 19h57
#10
invite803a8ebc
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Re : Dm spe math
oui c'est bon car q=n+1 qui est bien un entier naturel