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Dm spe math




  1. #1
    alpha4

    Dm spe math

    Bonjour tout le monde,

    Voilà j'ai cette exercice à faire mais je n'y arrive pas.

    On définit pour tout n de N, il existe un entier naturel q tel que An=n4n+1-(n+1)4n+1

    -----


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  3. #2
    fiatlux

    Re : Dm spe math

    Citation Envoyé par alpha4 Voir le message
    On définit pour tout n de N, il existe un entier naturel q tel que An=n4n+1-(n+1)4n+1
    ...et il intervient où, q, dans ton histoire ?
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  4. #3
    alpha4

    Re : Dm spe math

    je reédite mon message car j'ai fais n'importe quoi, désolé.
    On définit pour tout n de N le nombre entier An=n4n+1-(n+1)4n+1

    a) Prouver que pour tout n de N, il existe un entier naturel q tel que An+1-An=4nx9q
    b) Montrer par récurrence que pour tout n de N, An est divisible par 9


  5. #4
    matthieu174

    Re : Dm spe math

    as tu réussi la a)? sinon il faut que tu fasse apparaitre en facteur

  6. #5
    alpha4

    Re : Dm spe math

    Ok merci, j'essaye de suite avec 4n en facteur.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    hhh86

    Re : Dm spe math

    Citation Envoyé par alpha4 Voir le message
    Ok merci, j'essaye de suite avec 4n en facteur.
    Oui en factorisant de cette manière, tu tombes sur le résultat attendu assez aisément
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  9. #7
    alpha4

    Re : Dm spe math

    Alors la je viens de développer An+1-An et j'arrive donc à la factorisation

    n4n+2+4n+2-2x4n+1-2n4n+1+n4n+4n
    <=>4n(1+N+...
    et donc la je sais pas trop comment on factorise le 4n+2 et le 4n+1
    Merci pour votre aide.

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  11. #8
    matthieu174

    Re : Dm spe math

    ton résultat est bon, maintenant il reste plus qu'a utiliser le fait que

  12. #9
    alpha4

    Re : Dm spe math

    Voilà je trouve 4n(9+9n) et donc je peux en conclure qu'il existe un entier naturel q tel que An+1-An=4nx9q
    Est-ce que c'est bon ?
    En tout cas merci de votre aide.

  13. #10
    matthieu174

    Re : Dm spe math

    oui c'est bon car q=n+1 qui est bien un entier naturel

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