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DM de spé math



  1. #1
    mag

    DM de spé math


    ------

    coucou
    j'ai un DM a faire et il ya un exercice ou je ne comprends ce qu'il faut faire
    Enoncé:
    les nombres a et b deux entiers naturels premiers vérifiant a supérieur à b, trouver tous les couples (x;y) d'éléments de N* tels que : x²-y²=a²b²

    j'ai fait:
    (x+y)(x-y)=a²b²
    donc x+y=a²
    x-y=b²
    mais apres je sais pas quoi faire
    pouvez-vous m'aider
    merci

    -----

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  3. #2
    GuYem

    Re : DM de spé math

    Euh..
    le passage de
    (x+y)(x-y)=a²b² à
    x+y=a²
    x-y=b²
    demande quand même justification!

    Ou au moins des précisions.

    Ce qu'il faut bien voir c'est que a²b² est justement la décomposition en facteur premier de ce nombre? Je dirais que tu dois plutôt tomber sur plusieurs cas pur les différentes valeurs de x+y et x-y. Je t'aide, le premier cas est :
    x+y=1 ; x-y = a²b²
    Le deuxième est
    x+y=a ; x-y=ab²

    Je te laisse continuer les cas. Ensuite il faut regarder ceux qui sont possibles ou non.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    mag

    Re : DM de spé math

    merci je vais essayer comme ca

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