DM de maths 1èreS

[invitef3222cd9]

Bonjour à tous!!

Alors voila jai un DM pour demain et je bloque sur pas mal de questions
voila l'énoncéu u(x)= x- x²
v(x)=x²+x+1 sur R

1-Démontrer que la courbe a un axe de symétrie que l'on précisera (je sais le faire quand jai les coordonnées de l'axe mais la le drame!!)
2-La transformation géométrique pour passer de Cv à Cu
3-déterminer les coordonnées de M' symétrique de M(abscisse= x) par la symétrie de centre A(0, 1\2) en fonction de x
montrer que M' appartient à Cv
Déduire que Cv admet un axe de symétrie que lon précisera
4- Soit la fonction f=u\v avec C sa courbe
la courbe est-elle entièrement endessous de l'axe des abscisses?
montrer que f est majorée
démontrer que P (-1\2,-1) centre de symétrie de C
Déduire que f est bornée

Il y a deja des questions que jai faites (et oui jai cherché et jai mm trouvé des choses oooo miracle !!!) genre les formes canoniques, les sens de variations, tracer les courbes

Merci d'avance
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[invitefa784071]

Pour la question 1 regarde le point A de la question 3 et prend l'axe passant par ce point.

[invitef3222cd9]

Mercii mais je dois le démontrer non??
jai trouvé ds les tableaux de variations que le maximum était 1\4 atteint pour x=1\2 , que la courbe était une parabole
la droite ne serait pas celle qui passe par ce point? comment démontrer??
merci

[invitefa784071]

Il suffit d'effectuer un changement de variable et de remarquer que f(-X)=f(X) avec X=x-1/2

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa784071]

Pardon je voulais dire X=x+1/2 et alors tu te ramine en O

[invitefa784071]

Pour la question 2. tu trouve v(x)=-u(x+1)+1 (pour le demontrer pose v(x)+(x+1))