TS Nombres complexes solutions rélles ou imaginaire pur ?

[invite77913fcb]

Bonjour à tous .
Alors j'ai un probleme avec quelques questions sur un DM sur les nombres complexes.

ATTENTION Z*=conjugé de Z

On considère l'équation (E)Z-(1+i))(Z*-(1-i))=4
1)Déterminer les solutions réelles de (E)
2)Déterminer tous les nombres imaginaires purs solution de (E)
3)Déterminer la condition sur x et y pour qu'un complexe z de la forme x+iy soit solution de (E)

Je ne sais pas du tout comment partir pour résoudre ces questions, pourriez vous me donner quelques indices^^
(Pour l'instant on a fait que du cour sans trop s'exercer alors j'ai un petit peu de mal)
Merci d'avance.
-----

[inviteaeeb6d8b]

Bonsoir,

Réponds à ces deux questions et cela pourra te servir :
- lorsque est réel, que vaut ?
- lorsque est imaginaire pur, que vaut ?

[invite77913fcb]

Bonjour!
Oui au fait c'était facile, il suffisait de dire que si Z réel alors b=0.
Ensuite tu dévellope et t'arive sur une équation 2nd degrès.
Et de la meme maniere quand Z imaginaire pur avec a=0.
Merci a toi romain-des-bois