complexe: réel, imaginaire pur, nul
Bonjour j'ai un peu de mal avec cet exercice, pouvez vous m'aider s'il vous plaît?
Soient x et y deux réels. Déterminer l'ensemble des points M (x;y) tels que le nombre complexe z=x²+ y + i(y+4) soit:
a)un réel
b)un imaginaire pur
c)nul
merci d'avance
Ben...
Un nombre qui soit un réel pur, ça veut dire que sa partie imaginaire est nulle (==> 1 équation à résoudre)
Pour un nombre imaginaire pur, c'est que sa partie réelle est nulle (==> 1 équation à résoudre)
Pour qu'un nombre complexe soit nul, sa partie réelle et sa partie imaginaire doivent être nulles (==> 2 équations à résoudre)
Re : complexe: réel, imaginaire pur, nul
Envoyé par MiMoiMolette
mes réponses, pouvez vous vérifier s'il vous plait:
a) il faut que y+4=0 donc y=-4 mais ensuite je n'arrive pas à donner l'ensemble des points M, ça serait la droite d'équation y=-4?
b) il faut que x²+y=0 donc y=-x², l'ensemble des points cherchés est la courbe y=-x²?
c)le point d'intersection est M(0;-4)
est-ce correcte ce que j'ai écrit?
Pour la 1 & la 2 : voui
Et pour la 3, ça me semble être ça aussi...
Re : complexe: réel, imaginaire pur, nul
merci beaucoupPour la 1 & la 2 : voui
Et pour la 3, ça me semble être ça aussi...
Bonsoir.
Je ne suis pas d'accord pour le dernier, et dans les 2 premiers, il me semble que la moitié a été faite (y=-4 ok, mais que fait x ?).
On se fiche de la valeur de x dans ce cas puisqu'il n'intervient pas dans.
Sinon je confirme pour le dernier, c'est incorrect.
En effet, il n'y a pas plus de précisions sur l'imaginaire pur ou le réel en questionOn se fiche de la valeur de x dans ce cas puisqu'il n'intervient pas dans
Sinon je confirme pour le dernier, c'est incorrect..
Bonjour, je sais que cette question est vielle mais elle m'interresse ! Quelle est donc la reponse au trois ?
les deux point (-2,-4) et (2,-4) ?
Merci!
Tu appliques : pour qu'un complexe soit nul, il faut que sa partie réelle et sa partie imaginaire soient nulles toutes les deux
tu as donc à résoudre le système x²+ y = 0 et y + 4 = 0 soit:
y = - 4 et
x² - 4 = 0 soit x = 2 ou x = - 2 et donc les deux points de coordonnées (2 ; - 4) et (- 2 ; - 4)
eaxact avec comme precision le second ensemble est une parabole et le premier la droit par tracé on voit immediatemment l'intersection pour la 3
