valeur absolue

[invite7174db88]

bonjour tout le monde , j'étais entrain de regarder une correction d'un exercice et je comprends pas cette ligne

((1-x²))*exp(x)) (en valeur absolue) <= (x²-1)exp(x)

merci de m'éclairer
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[Titiou64]

((1-x²))*exp(x)) (en valeur absolue) <= (x²-1)exp(x)

Salut,

quelque soit x, e^{x} >0 donc la valeur absolue a gauche ne te sers a rien pour e^{x}. Tu peux donc simplifier par e^{x}.

il te reste abs{1-x^2} <= x^2-1
Et la tu as 2 cas à étudier (x compris entre -1 et 1 , et l'autre cas)

[pallas]

attention e^x etant toujours stictement positif la valeur absolue d'un produit etant égale au produit des valeurs absolues la valeur absolue da a etant egale a la valeur absolue de -a la valeu' absolue de l'expression proposée reviens donc à la valeur absolue de x²-1 mais ne pas oublier de multiplier par e^x qui apprte simplemen sa quantité