étude de fonction trigonométrique

[invite6de0472f]

bonjour, j'ai un problème pour cette exercice:

soit la fonctione f: x-> cos2x+sqrt(3)sin(2x)-sqrt(2) si x compris entre -pi/2 et pi/2

Rechercher les equations des tangentes horizontales ainsi que leurs point de contact respectif

donc , pour trouver les tangente horizontal je dérive la fonction et je cherche les zéros de la dérivé.
f': x->2sqrt(3)cos(2x)-2sin(2x)

sqrt(3)cos(2x)-sin(2x)=0

et me voila bloqué , je n'ai plus fais de trigonométrie depuis quelque mois et je ne sais plus comment résoudre une équation tel que celle ci ...
si quelque pouvais m'expliquer, ce serai sympa merci d'avance
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[invite9617f995]

Quelques pistes :
1) Quelle est la formule de sin(a-b) ?
2) Que valent sin(pi/3) et cos(pi/3) ?
3) Conclue

[invite6de0472f]

eu...
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
sin(pi/3)= sqrt(3)/2, cos(pi/3)=1/2

ok mais je vois pas ou tu veux en venir ^^

[invite6de0472f]

j'ai trouvé merci
(j'avais pas pensé au fait que sqrt(3) c'etait tg(pi/3))

[A voir en vidéo sur Futura]