Géométrie spatial (parallélisme)

[invite6de0472f]

Bonjour, je suis en 5eme secondaire option math science en Belgique , ce qui correspond à la 1ere S francaise.
j'ai un probleme pour cette exercice

Dans le tétraedre SABC,on désigne par C' le centre de gravité du triangle SAB et A' le centre de gravité du trangle SBC
démontrer que A'C' est parallèle à AC.

j'ai dessiner la figure + hypothèse thèse, ... mais pour la démonstration, je ne vois pas par ou commencer...
en bref,

merci d'avance
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[invitea3eb043e]

Appelle I le milieu de AB et J le milieu de BC.
Avec Thalès tu dois pouvoir montrer que C'A' est dans le même plan que IJ et qu'ils sont parallèles.

[invite6de0472f]

Appelle I le milieu de AB et J le milieu de BC.
Avec Thalès tu dois pouvoir montrer que C'A' est dans le même plan que IJ et qu'ils sont parallèles.

Par thales, je peux dire que IJ est parallèle à AC( |BA|/|BI|=|BC|/|BJ|=2).

et je peux dire, par thales, que C'A' est parallèle à IJ (|SI|/|SC'|=|SJ|/|SA'|=3/2)

et deux droite parallele à une même 3eme sont parallèle entre elle
AC||IJ||A'C'
donc AC||A'C'

c'est bien cela ? j'en suis presque sûr mais bon

merci jeanpaul

[invitea3eb043e]

Ca paraît bon, une belle figure en plus et c'est top.

[A voir en vidéo sur Futura]