Calculer

[invite1c7df7ce]

Bonjour ou bonsoir

J'ai un exercice de DM je comprend pas

Calculer astucieusement.

a = (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) +....+( 1/9 - 1/10)

b = (2 - 1/3) (2 - 2/3) (2 - 3/3)X ..... X(2 - 10/3)

enfaite se que je comprend pas sais , par quoi remplacer les ... .

Merci de m'expliquer silvouplait
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[invite25455aed]

tu remplace par
a = (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) +(1/5 - 1/6)+( 1/6-1/7)+(1/7- 1/8)+(1/8 - 1/9) ( 1/9 - 1/10)

[invite25455aed]

excuse moi jai oublier le dernier + entre les deux dernière parenthèse

[invite1c7df7ce]

tu remplace par
a = (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) +(1/5 - 1/6)+( 1/6-1/7)+(1/7- 1/8)+(1/8 - 1/9) ( 1/9 - 1/10)

Qui donne

1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +1/5 - 1/6+ 1/6 -1/7 + 1/7 -1/8 + 1/8 -1/9+ 1/9 - 1/10 + 1/10

mais je fait quoi apres ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite25455aed]

bah tu calcul

[fiatlux]

euh..mathsman, si tu sais faire cet exercice, tu devrais sans problème pouvoir faire le tien (avec les 2^2000)... c'est exactement pareil.

[invite25455aed]

1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +1/5 - 1/6+ 1/6 -1/7 + 1/7 -1/8 + 1/8 -1/9+ 1/9 - 1/10 + 1/10

tu voit bien qu'il y a deux fois 1/3 et 1/4 et 1/5 tu s'annule sauf 1/2 qui n'est présent qu'une fois
donc il reste 1/2= 0.5


ok
ok
?

[invite1c7df7ce]

heu enfaite je crois avoir fait une faute il a pas deux fois 1/10

1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +1/5 - 1/6+ 1/6 -1/7 + 1/7 -1/8 + 1/8 -1/9+ 1/9 - 1/10
soit

1/2 + (- 1/3 + 1/3) + (- 1/4 + 1/4) + (- 1/5 +1/5) +...+ (-1/8 + 1/8) + (-1/9+ 1/9) - 1/10

et donc je fait comment la?

1/2 - 1/10???

[invite25455aed]

ouais ta raison ca fait 1/2-1/10=
0.5/0.1=0.4

[invite1c7df7ce]

D'accord merci beaucoup de m'avoir aider

[invite25455aed]

ya pas de quoi
a bientot

[invite1c7df7ce]

Bon ba je vais essayer seule de faire le B

[invite25455aed]

si tu a besoin d'aide demande moi

[invite1c7df7ce]

(2 - 1/3) (2 - 2/3) (2 - 3/3)(2-4/3)(2-5/3)(2-6/3)(2-7/3)
(2-7/3)(2-8/3)(2-9/3)(2 - 10/3)

alors la chui perdu

[invite25455aed]

c'est ta question b

[invite1c7df7ce]

oui la b
(2 - 1/3) (2 - 2/3) (2 - 3/3)(2-4/3)(2-5/3)(2-6/3)(2-7/3)
(2-7/3)(2-8/3)(2-9/3)(2 - 10/3)

[invite25455aed]

c'est très simple tu fait le calcul pour chaque paranthèse pour la première sa donne :
2- 1/3
=5/3

ensuite 2- 2/3
=4/3

et tu continue jusqu'à la fin

le résultat final est 0

[invite1c7df7ce]

ah d'accord ta raison c'est simple j'avais pas vu sa comme sa xD

je trouve zéro aussi

bon ba encore merci et A bientot

[invite25455aed]

salut et a bientot

[fiatlux]

Tu aurais pu voir tout de suite que c'était 0 à cause de la paranthèse (2 - 6/3) qui vaut 0.