Bonjour,
voilà, pour demain j'ai un exercice à faire et je bloque
Exercice :
on considere un triangle ABC rectangle en C et un rectangle ACDE comme indiqué.
On donne BC= 8cm ; BC= 3cm et AC = 10cm .
Soit M un point du segment [AC]. la droite perpendiculaire en M à la droite (AC) coupe respectivement les droites (AB) et (DE) en N et P.
On note x la longueur AM.
Soit A(x) l'aire de la partie grisée, formée du rectangle MCDP et du triangle AMN.
a. Montrer que A(x)= (2/5)x² - 3x + 30
( ici je pense avoir réussie . j'ai procédée de la maniere suivante :
pour le segment [NM] j'ai utilisée thalès et j'ai trouvée NM = (8x)/10 . Le triangle ANM etant rectangle, son aire vaut (L*l)/2 , ce qui nous donne (x*(8x/10))/2.
pour le rectangle MCDP j'ai fais L*l = 3*(10-x).
Puis on additionne les deux et on obtient l'aire des 2 parties grisées : A(x)= 3*(10-x)+(x*(8x/10))/2
A(x)= 3(10-x)+(x(8x/10)*1/2)
A(x)= 30-3x+(x*(8x/10)*1/2)
A(x)= 30-3x+(8x²/20)
A(x)= 30-3x+( 2x²/5 )
j'imagine que cela est juste .
Faire afficher sur une calculatrice,la courbe représentative de la fonction A sur l'intervalle [0;10] ( là je n'ai pas compris l'histoire d'intervalles)
b. déterminer la position du point M pour lesquelles l'aire de la partie grisée est égale à 25 cm² puis à 40 cm².
c. déterminer la position du point M pour laquelle l'aire A(x) est minimale .
( et alors pour ces 2 dernieres questions je suis perdue ... aidez moi s'il vous plait )
Merci
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