urgent pour demain!

[invitef0da7271]

bonjour
je suis bloquée sur un exercice
soit t un réel de ]0;2pi[
a- exprimer en fonction de sin(t/2) le nb d=sin carré t -2(1-cos t)
en déduire les racines carrées de d de d ds C

donc pr d je trouve d=-4sin^4(t/2)
ensuite je ne sais pas comment faire je ne connais pas les règles des puissances avec les sinus est-les mêmes qu'en temps normal?

b-résoudre dans C
2(1-cos t)z^2-2(sin t)z+1=0
je trouve le discriminant égal à 4sin^2 t -8+8cost

ensuite je pense m'être trompée car mon calcul est interminable

c- trouver le module et l'argument de chaque solution

je n'ai donc pas pu continuer!
en vous remerciant d'avance pour votre aide précieuse
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

a. ... d=sin carré t -2(1-cos t)...
b. ... je trouve le discriminant égal à 4sin^2 t -8+8cost

ensuite je pense m'être trompée car mon calcul est interminable...

b. Ne vois-tu pas un lien direct entre le b. et le a. ??
Compare les expressions de ton discriminant et celle proposée au tout début de l'exo...

[invitef0da7271]

en effet je viens grâce a votre réflexion de trouver que mon discriminant est égal à 4*d!mais ensuite je n'arrive ncore plus avec l'argument le module ca poeut encore aller mais l'argument?

[Duke Alchemist]

Re-

Que trouves-tu comme solutions de l'équation ?
Le discriminant n'est pas suffisant

Il faut mettre les solutions sous la forme
=> Le module est
=> L'argument est "défini" par

See ya.
Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef0da7271]

je trouve comme solutions 2(sin t)-ou + racin carrée de 4d/4(1-cos t)
oui pour le module je sait mais comment faire apparaitre les i!parce que mon problème c'est ca!
par contre pour l'argument je n'ai pas vu cette formule en cours merci pour votre aide!!!

[invitef0da7271]

je pourrais poser t=x+iy mais je crois que avec les sinus et les cosinus je vais m'embrouiller assez facilement enfin si c'est la seule solution...

[invite1c44c54e]

Tu as raison de procéder comme sa.
Passe ton équation sous forme trigo (z=r(cos(@) + i sin(@))
Ensuite il te faut calculer l'argument :

a=r cos(@)
b=r sin(@)

tan(@)= b/a

GooD LucK