DM TES Limites

[invite5b1d457f]

Bonjour,
J'ai un DM de Maths à rendre pour Lundi, et j'ai du mal à le faire.
Il y a certaines question que je n'arrive pas.

Voici l'énoncé :
http://img35.imageshack.us/img35/3465/dm2part1.jpg
http://img190.imageshack.us/img190/9916/dm2part2.jpg


Tout d'abord, je n'ai pas compris la question 1, ce qu'on entend par interprétation graphique et interprétation concrète.

Ensuite, pour le sujet 2, pour le vrai ou faux, j'ai quelques problèmes.

pour le 1, j'ai répondu faux, car en modifiant la fonction, je suis arrivé a trouvé -2x² +9x + 4 / x - 4 et non la réponse proposé. Est ce que c'est bon, parce que je ne suis pas sure, peut être qu'on peut plus développé la fonction.

Et aussi pour le 5. J'ai trouvé graphiquement trois solutions pour f(x)=5 j'ai trouvé environ -1 ; 3 et 4
Mais la formulation "a deux solution de signes contraires" est un peu problématique. Parce que la on peut dire qu'elle a 2 solutions de signes contraire, même si elle a 3 solutions. Qu'en pensez vous? Vous pensez que c'est vrai ou faux?
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[invitea29b3af3]

salut

Pour le 1, l'interprétation graphique c'est ce que tu peux dire concernant la courbe de f (concernant une asymptote qu'elle aurait, par exemple...), sachant qu'elle tend vers 0 quand x tend vers l'infini.
L'interprétation concrète, c'est ce que tu peux déduire de l'interpération graphique. Typiquement: quand le prix du vin tend vers ....., le pourcentage de client qui sont prêts à payer ce prix-là tend vers .....

Pour le 2, refais ton calcul. Car c'est vrai. Tu devrais avoir "-12" au lieu du "+4 au numérateur". Et ensuite tu n'as multiplier par "-1" en haut et en bas.

Pour la 5, ne fais pas ça graphiquement. L'équation f(x)=5 n'a que 2 solutions, car c'est une équation du 2e degré. En effet, pars de la forme "une seule fraction" que tu as trouvé à l'ex.1, et pose que cette fraction = 5. Tu n'as qu'à multiplier par 4-x de chaque côté. Et il ne te reste qu'une simple équ. du 2e degré à résoudre.
(et personnellement je trouve "vrai")

[invite5b1d457f]

Merci beaucoup pour la réponse

Pour la 2, c'est bon j'ai refais le calcul et j'ai retrouvé le bon résultat. Donc j'ai répondu vrai.

Pour la 5 c'est bon, j'avais mal regardé l'intervalle. Donc j'ai répondu que c'était faux car les deux solutions sont positives.

Sinon, mes autres réponses du tableaux sont elles juste?

[invitea29b3af3]

Oui, c'est tout bon

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5b1d457f]

Merci.
Ah j'ai encore une question.

Pour la partie 1, dans le 4).
J'ai démontrer que l'équation f(x) = 20 admet une unique solution grâce au théorèmes des valeurs intermédiaire.

Mais après pour le b) il demande un encadrement d'amplitude 10(-1), et on l'a vu uniquement une fois dans la leçon, et j'ai perdu la feuille où on l'a fait. Donc je ne sais pas trop comment m'y prendre pour trouver l'encadrement.

J'espère que vous pourrez m'aider.

[invitea29b3af3]

tu sais qu'il existe un tel que et . Tu peux par exemple procéder par dichotomie, càd:
Tu sais que f(10) < 20 et f(15) > 20. Calcule f(12.5). Si f(12.5) > 20, alors est entre 10 et 12.5. Si f(12.5) < 20, alors est entre 12.5 et 15. Admettons qu'il soit entre 10 et 12.5, alors calcule f(11.25). Si f(11.25) > 20, alors est en 10 et 11.25. Si f(11.25) < 20, alors est entre 11.25 et 12.5. Continue comme ça en cherchant à chaque fois l'image du point situé entre les deux bornes, et redéfinis les bornes à chaque étape. (càd: les bornes initiales étaient a=10 et b=15, on a cherché le point milieu, c'est à dire f((a+b)/2). Ensuite, soit on pose a=12.5 et b=15, soit on pose a=10 et b=12.5 et on recommence, on cherche f((a+b)/2) et ainsi de suite. Au final, tu peux t'arrêter quand tu arrives à la précision souhaitée (c'est à dire 0.1, donc , autrement dit ). Et tu pourras dire que est entre les bornes a et b auxquelles tu es arrivé.

[invite5b1d457f]

Merci beaucoup.
J'ai trouvé

Par contre pour la question c) quand on me demande : que représente alpha pour le négociant?
Est ce que cette réponse est bonne? : Pour le négociant alpha représente un prix maximal de 13€. Et 20% de clients potentiels serait prêt à payé la bouteille de vin à ce prix la.

Parce qu'en fait je ne sais pas torp quel type de réponse on attend.

[invitea29b3af3]

Oui, c'est ça. est le prix maximal pour lequel 20% des clients seraient prêts à payer. Mais évite de dire si

[invite5b1d457f]

Oki, oui je n'ai pas fait attention à l'intervalle 12,7 ; 12,8.

En tout cas, merci beaucoup pour votre aide