Exercice type bac - Suite

[invitec3d0b216]

Bonsoir !

Je prépare un devoir de math avec des exercices corrigés mais dont la correction ne me semble pas claire, alors si quelqu'un pouvait m'aider !

En voici l'énoncé :

On considère la fonction h définie sur [O;+oo[ par :
h(x) = (x)/(1+x+x²)

On définit la suite (v_n) _n∈N^* par récurrence en posant :
v₁=1
v_n+1=h(v_n) pour tout n≥1
1)a:
Exprimer h(1/n) en fonction de n.

J'avais donc dit que h(1/n) = (1+n+n²)/(x)

alors que la correction me donne :
h(1/n) = (n)/(n²+1)

Auriez-vous une idée de là où se situe mon problème ?
La correction est-elle bien juste ?


Merci d'avance de votre attention et éventuelle réponse
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[hhh86]

Bonsoir !

Je prépare un devoir de math avec des exercices corrigés mais dont la correction ne me semble pas claire, alors si quelqu'un pouvait m'aider !

En voici l'énoncé :

On considère la fonction h définie sur [O;+oo[ par :
h(x) = (x)/(1+x+x²)

On définit la suite (v_n) _n∈N^* par récurrence en posant :
v₁=1
v_n+1=h(v_n) pour tout n≥1
1)a:
Exprimer h(1/n) en fonction de n.

J'avais donc dit que h(1/n) = (1+n+n²)/(x)

alors que la correction me donne :
h(1/n) = (n)/(n²+1)

Auriez-vous une idée de là où se situe mon problème ?
La correction est-elle bien juste ?


Merci d'avance de votre attention et éventuelle réponse

évidemment h(1/n) est différent de 1/h(n)

[hhh86]

h(1/n) = (1/n)/(1+(1/n)+(1/n)²)
=1/(n(1+1/n+1/n²)
=1/(n(n²+n+1)/n²)
=1/[(n²+n+1)/n]
=n/(n²+n+1) la correction est également fausse à moins que tu aies mal recopié

[invitec3d0b216]

évidemment h(1/n) est différent de 1/h(n)

j'ai remplacé x par n dans h puis n par 1/n ce qui m'a donné le même résultat ...
Je ne suis pas une lumière en math mais des explications à peine plus précise devraient réussir à me faire comprendre ce qui va pas dans mon raisonnement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec3d0b216]

merci & désolée j'ai pas eu le temps de lire

[hhh86]

j'ai remplacé x par n dans h puis n par 1/n ce qui m'a donné le même résultat ...
Je ne suis pas une lumière en math mais des explications à peine plus précise devraient réussir à me faire comprendre ce qui va pas dans mon raisonnement

Tu devrais peut-être poster ton calcul

[hhh86]

J'ai également posté mon calcul donc tu peux me dire ce que tu en penses

[invitec3d0b216]

Voilà mon calcul initial :

h(1/n) = (1/n)/(1+1/n+1/n²)
=(1/n)X(1+n+n²)
=(1+n+n²)/n

au niveau de ton calcul j'ai du mal au niveau du passage de la seconde à troisième ligne =S

[hhh86]

(1/n)X(1+n+n²)

C'EST ABSOLUMENT FAUX

au niveau de ton calcul j'ai du mal au niveau du passage de la seconde à troisième ligne =S

Tu sais ce que signifait TOUT METTRE AU MEME DENOMINATEUR ?

[invitec3d0b216]

Merci de ton incroyable pédagogie .

Enfin c'est bon une fois passé une nuit de sommeil j'ai fait l'exercice sans erreurs et mis au clair tes dires.

[hhh86]

Merci de ton incroyable pédagogie .

Enfin c'est bon une fois passé une nuit de sommeil j'ai fait l'exercice sans erreurs et mis au clair tes dires.

Je suis désolé mais j'ai à peu près ton âge et je ne suis pas profs de maths. Tu aurais pu demander à ton prof de t'aider. Il est payé pour ça

[invitec3d0b216]

Je sais bien, et au final ta réponse m'a permis ce matin de savoir que j'avais bien juste. Je n'ai pas trop confiance en les exos du livre dont celui-ci était extrait et encore moins en leurs corrections.
Seulement, la gentillesse et la patience ne sont pas des qualités réservées aux profs, et n'auraient certainement pas été de trop. Qualités que les profs n'ont d'ailleurs souvent pas, d'où l'utilisation de ce type de forum.

Le sujet semble clos.

Cordialement.