Inéquations fonctions rationelles (aïe aïe aïe...)

[Xaan]

Bonjour à tous !

Voila j'ai un blocage a la dernière question d'un exercice (je suis en première S, ca porte donc sur les fonctions rationelles, les polynômes, etc..)

deux fonctions : f(x)= 2x²+x et g(x)= 2x+1/x

je sais que : f(x)=g(x) est équivalent à 2x^3+x²-2x-1 et que 2x^3+x²-2x-1=(2x+1)(x²-1)

je sais également que f(x)=g(x) se résout en
x=-1/2 ou x=1 ou x=-1

on me demande maintenant de calculer f(x)>g(x)
je ne me rappelles plus comment faire ! faut-il construire un tableau de variation ? merci d'avance et bonne journée
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[hhh86]

Bonjour à tous !

Voila j'ai un blocage a la dernière question d'un exercice (je suis en première S, ca porte donc sur les fonctions rationelles, les polynômes, etc..)

deux fonctions : f(x)= 2x²+x et g(x)= 2x+1/x

je sais que : f(x)=g(x) est équivalent à 2x^3+x²-2x-1 et que 2x^3+x²-2x-1=(2x+1)(x²-1)

je sais également que f(x)=g(x) se résout en
x=-1/2 ou x=1 ou x=-1

on me demande maintenant de calculer f(x)>g(x)
je ne me rappelles plus comment faire ! faut-il construire un tableau de variation ? merci d'avance et bonne journée

tableau de signe pas de variations