1er S correction de dm

[miyu266]

Bonjours !
je voudrais vérifier si mes calculs sont exacts et donc je fais appel à vous !

Soit P le trinôme défini sur R par :
P(x) =3 x² + (a-1) x (la lettre) +(a+8) où a est un réel.

1)Pour quelle(s) valeur(s) de a le trinôme P admet t-il une racine double ?

Calculer cette racine.

2)Pour quelle valeur de a le nombre 2 est-il une racine de P ? Calculer alors la deuxième racine de P.

3)Pour quelle valeur de a le nombre 5 est-il une racine de P ? Calculer alors la deuxième racine de P.

4)Pour quelles valeurs de a le polynôme P n'a-t-il pas de racine réelle ?

mer réponses :

1) P(x) = 3x² + (a-1) x ( la lettre) + (a+8)


Delta = b² - 4 ac
=(a-1)² - 4 x 3 x (a+8)
= a² - 2a +a - 12a - 96
= a² - 14a - 95


Delta (2) = b² - 4ac
=-14² - 4 x 1 x -95
= 196 + 380
= 576


a1 = -b + 24 /(divisé par ) 2a
= 14 +24 / (divisé par ) 2
= 19

a2 = -b - Racine de delta / (divisé par ) 2a
= 14-24 / (divisé par) 2
= -5

2)
P(2)= 3 x 2² + (a-1) 2+ (a+8)
a=-6

x1x2=c/a
x1x2=a+8/3
2 x2=-6+8/3
=1/3

3) idem


4) besoin de votre aide je sais qu'il faut faire avec delta négatif .....
-----

[invitef90dcb08]

Bonjours !
je voudrais vérifier si mes calculs sont exacts et donc je fais appel à vous !

Soit P le trinôme défini sur R par :
P(x) =3 x² + (a-1) x (la lettre) +(a+8) où a est un réel.

1)Pour quelle(s) valeur(s) de a le trinôme P admet t-il une racine double ?

Calculer cette racine.

2)Pour quelle valeur de a le nombre 2 est-il une racine de P ? Calculer alors la deuxième racine de P.

3)Pour quelle valeur de a le nombre 5 est-il une racine de P ? Calculer alors la deuxième racine de P.

4)Pour quelles valeurs de a le polynôme P n'a-t-il pas de racine réelle ?

mer réponses :

1) P(x) = 3x² + (a-1) x ( la lettre) + (a+8)


Delta = b² - 4 ac
=(a-1)² - 4 x 3 x (a+8)
= a² - 2a +a - 12a - 96
= a² - 14a - 95


Delta (2) = b² - 4ac
=-14² - 4 x 1 x -95
= 196 + 380
= 576


a1 = -b + 24 /(divisé par ) 2a
= 14 +24 / (divisé par ) 2
= 19

a2 = -b - Racine de delta / (divisé par ) 2a
= 14-24 / (divisé par) 2
= -5

2)
P(2)= 3 x 2² + (a-1) 2+ (a+8)
a=-6

x1x2=c/a
x1x2=a+8/3
2 x2=-6+8/3
=1/3

3) idem


4) besoin de votre aide je sais qu'il faut faire avec delta négatif .....

Salut,

Pour tes résultats je viens de les faire je trouve pareil.

Sinon je pense que pour ta dernière question, tu sais que quand Delta est négatif ton trinôme n'as pas de racine réelle, donc faut que tu résolve ∆<0.

[miyu266]

ha oki merci !