[OIM] L'une des inégalités les plus difficiles jamais posées !

invite5c559417 · 15/10/2009, 19h32

Salut tout le monde

Voici une inégalité tirée d'une OIM.

Enoncé :

Soit n un entier strictement positif et $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , ..., $\text{[math]}$ des nombres réels tels que $\text{[math]}$ .

1) Mq $\text{[math]}$

2) Démontrer qu'il y a égalité ssi $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , ..., $\text{[math]}$ est une suite arithmétique.

Idées :

Se servir de la seconde question pour la première. Supposer que :

$\text{[math]}$ , ce qui nous donne au second terme :

$\text{[math]}$

Je ne sais pas quoi faire avec le premier terme ... Black out !

Merci à vous tous

invite5c559417 · 15/10/2009, 21h13

Vous n'êtes pas non plus inspirés ?!

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Re : [OIM] L'une des inégalités les plus difficiles jamais posées !

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