Bonjour à tous ! (Et bonnes vacances pour ceux qui le sont !)
Alors voilà, j'ai un DM à faire pour la rentrée et sur les 3 exercices j'ai un peu de mal avec celui ci :
Un verre cylindrique a un diamètre intérieur de 10cm et une hauteur intérieure de 10cm. On place au fond du verre une boule métallique de rayon, et on verse de l'eau dans le verre jusqu'à ce que l'eau recouvre exactement la boule.
1°) On notele volume d'eau versé dans le verre. Quel est l'ensemble de définitions
de la fonction
?
2°) Exprimeren fonction de
.
3°) Démontrer que pour touset
de
,
est du même signe que
4°) En déduire (avec moult explications !) queadmet un maximum en
, construire le tableau des variations de
sur
.
5°) Si, peut on enlever la boule (sans vider l'eau ni en ajouter) en mettre une autre, de rayons différent, telle que l'eau la recouvre exactement.
6°) Même question si
Bon alors j'ai commencé à réfléchir un peu mais même trouver l'ensemble de définitions me pose problème... Déjà on peut être sûr qu'il est positif donc il est défini surmais le volume total du verre est de
donc il serait compris en
et
.... ?
Merci de votre aide,
Thomas3400 !
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