Exercice lagorithme népérien
Bonjour !
Je suis en Terminale S et j'ai un exercice portant sur les logorithmes népériens, notions que je n'ai encore jamais vues !
Alors voila: "soit e^(x) une fonction exponentielle.
Et soient deux fonctions définies sur IR: f(x)=e^(x)-1 et g(x)=(3e^(x)+1)/(e^(x)+2).
L'équation f(x)=g(x) admet dans IR une unique solution, notée m.
Prouver, par le calcul, que m=In(3)".
Pourriez-vous m'aider svp ?
Merci d'avance!
Re : Exercice lagorithme népérien
De l'aide svp ^^.
Bonjour
De f(x) = g(x) on tire (e^x)^2 - 2e^x -3 = 0
Considérant e^x comme l'inconnue , on en tire :
e^x = 3
x ln(e) = ln(3) et comme ln(e) = 1
x = ln(3)
Il faut d'abord étudier les logarithmes .
Bonjour.
Ce qui revient, si tu as du mal à résoudre avec e^x, à poser X=e^x.
Tu résouds en X puis tu reviens en x
sachant que si X=e^x alors x=ln(X).
Mais attention il y a une condition sur X !
Duke.
Re : Exercice lagorithme népérien
Oui, mais le problème, c'est que je n'ai jamais je n'ai jamais vu cette notion de lagorithme népérien. Que faut-il faire ? Une équation ? Et si oui comment la résoudre ?
Re : Exercice lagorithme népérien
Ah, pardon, je n'avais pas vu le message de Ritoul ^^.
Merci beaucoup
Au revoir.
Il est surprenant qu'on vous claque comme ça de retrouver m=ln(3) sans avoir vu au préalable le logarithme népérien
EDIT : c'est contradictoire tout ça
Re : Exercice lagorithme népérien
Mais je te promet ^^ on n'a rien vu du tout sur ça !!
C'est certes contradictoire, mais c'est notre prof de maths qu'est comme ça tu le connaîs pas ^^
