Exercice lagorithme népérien
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Exercice lagorithme népérien



  1. #1
    invitee6730404

    Talking Exercice lagorithme népérien


    ------

    Bonjour !
    Je suis en Terminale S et j'ai un exercice portant sur les logorithmes népériens, notions que je n'ai encore jamais vues !

    Alors voila: "soit e^(x) une fonction exponentielle.
    Et soient deux fonctions définies sur IR: f(x)=e^(x)-1 et g(x)=(3e^(x)+1)/(e^(x)+2).
    L'équation f(x)=g(x) admet dans IR une unique solution, notée m.
    Prouver, par le calcul, que m=In(3)".

    Pourriez-vous m'aider svp ?
    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    invitee6730404

    Arrow Re : Exercice lagorithme népérien

    De l'aide svp ^^.

  3. #3
    invitea3edf3aa

    Re : Exercice lagorithme népérien

    Bonjour
    De f(x) = g(x) on tire (e^x)^2 - 2e^x -3 = 0
    Considérant e^x comme l'inconnue , on en tire :
    e^x = 3

    x ln(e) = ln(3) et comme ln(e) = 1

    x = ln(3)
    Il faut d'abord étudier les logarithmes .

  4. #4
    Duke Alchemist

    Re : Exercice lagorithme népérien

    Bonjour.

    Ce qui revient, si tu as du mal à résoudre avec e^x, à poser X=e^x.
    Tu résouds en X puis tu reviens en x
    sachant que si X=e^x alors x=ln(X).
    Mais attention il y a une condition sur X !

    Duke.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitee6730404

    Arrow Re : Exercice lagorithme népérien

    Oui, mais le problème, c'est que je n'ai jamais je n'ai jamais vu cette notion de lagorithme népérien. Que faut-il faire ? Une équation ? Et si oui comment la résoudre ?

  7. #6
    invitee6730404

    Smile Re : Exercice lagorithme népérien

    Ah, pardon, je n'avais pas vu le message de Ritoul ^^.
    Merci beaucoup !
    Au revoir.

  8. #7
    Duke Alchemist

    Re : Exercice lagorithme népérien

    Il est surprenant qu'on vous claque comme ça de retrouver m=ln(3) sans avoir vu au préalable le logarithme népérien

    EDIT : c'est contradictoire tout ça

  9. #8
    invitee6730404

    Talking Re : Exercice lagorithme népérien

    Mais je te promet ^^ on n'a rien vu du tout sur ça !!
    C'est certes contradictoire, mais c'est notre prof de maths qu'est comme ça tu le connaîs pas ^^

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