Probleme de derivée ?

[invite83d9238f]

Bonjour pendant les vacance j'ai cet exo a faire et je n'y comprend strictement rien

Dans un plan muni d'un repere orthonormal, un point M se deplace sur une parabole d'equation y=-x²+8x de maniere que son abscisse varie en fonction du temps t suivant la loi x = t racine carre de t où t appartient [0;9]

a) tracer la partie de la parabole decrite par le point M penbdant l'intervalle de temps [0;9]

b) soit f la fonction telle que f(t) soit l'abscisse x du point. determiner la vitesse de variation de l'abscisse

c) soit g la fonction telle que g(t) soit l'ordonée y du point. determiner la vitesse de variation de l'ordonée

d) Indiquer les vitesse de variation de l'abscisse et de l'ordonée lorsque le point M a 1 pour abscisse

merci de me donner de indication au plus vite car la je galere.
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[Seirios]

Bonjour,

Qu'as-tu fait pour l'instant ? La première question par exemple, as-tu réussi à la faire ?

[invite83d9238f]

je n'ai rien reussi a faire je n'ai meme pas compris la premiere question et l'enonce

[Seirios]

a) tracer la partie de la parabole decrite par le point M penbdant l'intervalle de temps [0;9]

Tu veux donc tracer la parabole pour . Mais tu ne sais la tracer que pour un certain intervalle autour de x ; tu dois donc trouver l'intervalle en x correspondant à l'intervalle en t. Est-ce que c'est clair ou pas du tout ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite83d9238f]

jusqu'a 9 sa ferai dans 9*3=27? donc la parabole sur [0;27] ????
sa serais pas un peu grand?

[Seirios]

C'est bien cela.

[invite83d9238f]

et pour la suite ? je ne comprend pas plus
tu peut me mettre sur la voie

[invite83d9238f]

ce serai comme faire y = -(t racine de t)² +8(t racine de t)
sur [0;9] ?

[Seirios]

b) soit f la fonction telle que f(t) soit l'abscisse x du point. determiner la vitesse de variation de l'abscisse

La vitesse de variation de l'abscisse correspond à la dérivée de x par rapport à t ; pour calculer cette expression, il te faut donc dériver l'expression de par rapport à t.

c) soit g la fonction telle que g(t) soit l'ordonée y du point. determiner la vitesse de variation de l'ordonée

Même principe : tu dois dérivée y en fonction de t, en insérant l'expression de x en fonction de t dans l'expression de y en fonction de x.

d) Indiquer les vitesse de variation de l'abscisse et de l'ordonée lorsque le point M a 1 pour abscisse

C'est une simple application numérique des résultats des deux questions précédentes.

[invite83d9238f]

merci beaucoup je vais essayer et je te contacterai si j'y arrive vraiment pas.